城市軌道交通交流傳動(dòng)逆變器系統(tǒng)國(guó)產(chǎn)化方案

摘　要　比較了交流傳動(dòng)系統(tǒng)和直流傳動(dòng)系統(tǒng)的性能,分析了我國(guó)城市軌道交通的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì),結(jié)合北京地鐵復(fù)八線(xiàn)建設(shè)提出了城市軌道交通交流傳動(dòng)逆變器系統(tǒng)的國(guó)產(chǎn)化方案. 關(guān)鍵詞　軌道交通　交流傳動(dòng)　逆變器　調(diào)壓調(diào)頻分類(lèi)號(hào)　
1 　交流傳動(dòng)系統(tǒng)與直流傳動(dòng)系統(tǒng)的比較
隨著電力電子器件、控制理論和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,交流傳動(dòng)已經(jīng)逐步在取代直流傳動(dòng),并顯示了其在性能價(jià)格比和運(yùn)行性能上的優(yōu)勢(shì). 自1970 年BBC 公司開(kāi)發(fā)的第一臺(tái)交流傳動(dòng)內(nèi)燃機(jī)車(chē)DE2500 問(wèn)世以來(lái),到目前已有數(shù)千臺(tái)交流傳動(dòng)機(jī)車(chē)和電動(dòng)車(chē)組投入運(yùn)營(yíng). 交流傳動(dòng)機(jī)車(chē)的粘著系數(shù)比直流傳動(dòng)機(jī)車(chē)高約10 % , 且交流傳動(dòng)機(jī)車(chē)的電機(jī)型式一般采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性好、壽命長(zhǎng),幾乎免維護(hù)的鼠籠式異步電機(jī)。交流傳動(dòng)機(jī)車(chē)與直流傳動(dòng)機(jī)車(chē)的性能比較如表1 所示[ 1 ].
交流傳動(dòng)機(jī)車(chē)較直流傳動(dòng)有相當(dāng)大的優(yōu)越性,目前,歐洲和日本等工業(yè)化國(guó)家鐵路工業(yè)部門(mén),已基本停止了直流傳動(dòng)電力機(jī)車(chē)的生產(chǎn)[2 ]. 與斬波器─ 直流電機(jī)斬波調(diào)壓電氣傳動(dòng)系統(tǒng)相比,調(diào)壓調(diào)頻(VVVF) 逆變器─ 交流電機(jī)的系統(tǒng)主電路變得十分簡(jiǎn)單. 主要由高速斷路器、

表1 　交流傳動(dòng)機(jī)車(chē)與直流傳動(dòng)機(jī)車(chē)的性能比較

少了電阻發(fā)熱的危害. 現(xiàn)在,以斬波器為核心的直流傳動(dòng)電動(dòng)車(chē)組也逐步讓位于以VVVF 為核心的交流傳動(dòng)電動(dòng)車(chē)組,如日本的東京、韓國(guó)的漢城、德國(guó)的漢堡和法蘭克福、美國(guó)的波特蘭[3 ] 等.
2 　我國(guó)城市軌道交通傳動(dòng)系統(tǒng)的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)
　　國(guó)內(nèi)城市軌道交通(除香港外) 發(fā)展比較緩慢,除了地鐵以外,幾乎沒(méi)有城區(qū)和近郊的地面軌道交通. 而地鐵交通,目前也只有北京、天津、上海和廣州等城市開(kāi)通運(yùn)營(yíng).
2. 1 　供電制式
以北京和天津?yàn)榇淼谋狈降貐^(qū)采用DC 750 V 供電電壓制式,允許電壓波動(dòng)范圍為DC 500 V～DC 900V , 第三軌受流;以上海和廣州為代表的南方地區(qū)采用DC 1 500 V 供電電壓制式,允許電壓波動(dòng)范圍為DC 1 000 V～DC 1 800 V , 架空接觸網(wǎng)受電弓受流.
上述兩種供電電壓制式都是國(guó)際電工委員會(huì)推薦的,都能滿(mǎn)足城市軌道交通供電的要求. 但是,從減少城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的電能損失和電壓降,延長(zhǎng)供電距離以降低牽引變電站的數(shù)量及投資,以及從降低受流接觸網(wǎng)的懸掛重量、降低結(jié)構(gòu)復(fù)雜性及投資而言,采用DC 1 500 V 的牽引供電電壓制式比采用DC 750 V 的牽引供電電壓制式顯然要經(jīng)濟(jì)得多. 高耐壓電力電子變流器件的不斷發(fā)展,如4 500 V 的GTO 、3 300 V 的IGBT 等,為采用DC 1 500 V 供電的城市軌道交通牽引傳動(dòng)系統(tǒng)提供了可靠的技術(shù)保障. 因此,今后我國(guó)的城市軌道交通牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的供電電壓制式的發(fā)展趨勢(shì)應(yīng)該是逐步采用統(tǒng)一的DC 1 500 V.
2. 2 　牽引傳動(dòng)系統(tǒng)
北京的地鐵列車(chē)采用國(guó)產(chǎn)電動(dòng)車(chē)組,牽引控制裝置為凸輪調(diào)阻和斬波調(diào)阻方式,牽引電機(jī)為直流電機(jī). 正在新建的復(fù)八線(xiàn)(復(fù)興門(mén)─ 八王墳) 線(xiàn)長(zhǎng)16. 7 km , 預(yù)計(jì)1999 年10 月1 日通車(chē),牽引控制裝置采用GTO 元件的VVVF 逆變器,牽引電機(jī)為鼠籠式交流電機(jī),主機(jī)由日本東洋電機(jī)公司制造.
天津的地鐵列車(chē)采用國(guó)產(chǎn)電動(dòng)車(chē)組,牽引控制裝置為凸輪調(diào)阻器方式,牽引電機(jī)為直流電機(jī). 上海的地鐵列車(chē)采用德國(guó)進(jìn)口的電動(dòng)車(chē)組,牽引控制裝置為調(diào)壓斬波器,牽引電機(jī)為直流電機(jī). 正在新建的新線(xiàn),也將采用VVVF 逆變器的交流傳動(dòng)裝置. 廣州地鐵列車(chē)于1997 年6 月投入試運(yùn)行,全部采用進(jìn)口電動(dòng)車(chē)組,牽引控制裝置為GTO 元件的直交VVVF 逆變器,牽引電機(jī)為鼠籠式交流電機(jī).
由上可見(jiàn),我國(guó)今后城市軌道交通的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展會(huì)普遍采用VVVF 逆變器和鼠籠式異步電機(jī)的交流傳動(dòng)系統(tǒng).
3 　基于北京地鐵的交流傳動(dòng)系統(tǒng)逆變器國(guó)產(chǎn)化方案
國(guó)產(chǎn)化交流傳動(dòng)系統(tǒng)采用由電壓源VVVF 逆變器控制三相交流牽引電機(jī)的方式. 該系統(tǒng)主要包括如下設(shè)備:主控制器、VVVF 逆變器系統(tǒng)(包括逆變器主電路和控制器) 、高速斷路器箱、L2C 濾波器、鼠籠式異步牽引電機(jī)、主隔離開(kāi)關(guān)和主熔斷器、母線(xiàn)隔離開(kāi)關(guān)和高速熔斷器、接地開(kāi)關(guān)箱和接地裝置[4 ] 等. 以上這些設(shè)備除了VVVF 逆變器外,其它設(shè)備國(guó)產(chǎn)化比較容易實(shí)現(xiàn),而且不少設(shè)備已經(jīng)在北京地鐵列車(chē)上使用. 這里著重討論VVVF 逆變器的國(guó)產(chǎn)化方案.
3. 1 　VVVF 逆變器結(jié)構(gòu)型式
筆者建議交流傳動(dòng)系統(tǒng)VVVF 逆變器的開(kāi)關(guān)器件選用已商品化的大功率快速開(kāi)關(guān)器件IGBT 模塊(若市場(chǎng)有供貨,也可選用集成了驅(qū)動(dòng)和保護(hù)電路的IGBT 模塊,即IPM 模塊). 已商品化的大功率IGBT 器件目前有:800 A/1 700 V 、1 200 A/1 700 V 、800 A/2 500 V 、1 200 A/2 500 V 、800 A/3 300 V 、1 200 A/ 3 300V 等. 本方案之所以選用IGBT , 而不選用GTO , 是因?yàn)镮GBT 與GTO 相比有如下優(yōu)點(diǎn)[5 ] : ① 開(kāi)關(guān)頻率較高,提高逆變器輸出波形質(zhì)量,使得噪聲水平和電機(jī)損耗較低,IGBT 的開(kāi)關(guān)頻率為1 kHz 時(shí),電磁噪聲能下降3～4 dB ; ② 門(mén)控簡(jiǎn)單,觸發(fā)能耗較低,只有GTO 的1/ 20 ; ③ 吸收電路非常簡(jiǎn)單,其能耗只有GTO 吸收電路的1/ 60 ; ④ 保護(hù)系統(tǒng)簡(jiǎn)化,且短路時(shí)可自關(guān)斷保護(hù); ⑤ 可靠性較高,備品可減少到原GTO 備品的1/ 10 ; ⑥ 相同容量裝置的重量和尺寸大大減少.
當(dāng)然,無(wú)論選用IGBT , 還是選用GTO , 這種大容量的開(kāi)關(guān)元器件國(guó)內(nèi)廠(chǎng)家都不能生產(chǎn),均需要從國(guó)外公司進(jìn)口. 采用IGBT 后,由于元器件成本下降,逆變器系統(tǒng)要簡(jiǎn)化得多,故國(guó)產(chǎn)化更易實(shí)現(xiàn).
我國(guó)城市軌道交通的供電電壓是直流750 V(允許500～900 V 變化) 和直流1 500 V(允許1 000 V～1 800 V 變化),故VVVF 逆變器主電路結(jié)構(gòu)選用電壓型二電平三相逆變器結(jié)構(gòu)即可. 對(duì)于直流750 V 供電的交流傳動(dòng)VVVF 逆變器,IGBT 器件耐壓可選1 700 V 或2 500 V ; 對(duì)于直流1 500 V 供電的交流傳動(dòng)VVVF 逆變器,IGBT 器件耐壓可選3 300 V.
3. 2 　控制方案
城市軌道交通牽引列車(chē)中,交流傳動(dòng)系統(tǒng)常見(jiàn)的逆變器─ 電機(jī)控制方案有兩種:第一種是1 臺(tái)逆變器控制4 臺(tái)電機(jī);第二種是1 臺(tái)逆變器控制2 臺(tái)電機(jī). 針對(duì)北京復(fù)八線(xiàn)地鐵列車(chē)來(lái)說(shuō),1 臺(tái)電機(jī)的額定容量為180 kW , 故第一種方案逆變器容量需要1 000 kVA 左右,第二種方案逆變器容量需要500 kVA 左右即可. 筆者建議采用第二種控制方案,即1 臺(tái)逆變器控制2 臺(tái)電機(jī)的方案. 理由如下: ① 城市軌道交通車(chē)輛一般都是四軸車(chē),第二種方案是1 臺(tái)逆變器控制一個(gè)轉(zhuǎn)向架的2 臺(tái)電機(jī),與第一種方案1 臺(tái)逆變器控制兩個(gè)轉(zhuǎn)向架上4 臺(tái)電機(jī)相比,第二種方案能更充分利用輪軌之間的粘著系數(shù),更有利于列車(chē)牽引力的發(fā)揮; ② 采用第二種方案,每臺(tái)逆變器需要從散熱器上移走的熱量減少一半,這使得散熱的處理更加容易; ③ 對(duì)于現(xiàn)行的三動(dòng)三拖六輛編組的列車(chē)來(lái)說(shuō),如果列車(chē)上1 臺(tái)逆變器發(fā)生故障,被切除運(yùn)行,那么對(duì)于第一種方案列車(chē)的牽引動(dòng)力將損失1/ 3 , 而對(duì)于第二種方案列車(chē)的牽引動(dòng)力只損失1/ 6. 由此可見(jiàn), 采用第二種方案列車(chē)故障時(shí)的運(yùn)行能力優(yōu)于第一種方案; ④ 現(xiàn)有的IGBT 器件電流水平是1 200 A , 采用第一種方案至少需要4 只IGBT 并聯(lián),采用第二種方案只需兩只IGBT 并聯(lián). IG2 B T 兩只并聯(lián)均流比4 只并聯(lián)均流更容易些.
3. 3 　VVVF 逆變器控制模式
北京地鐵列車(chē)的最高運(yùn)行速度是80 km/ h , 平均速度為35～40 km/ h. 其速度控制由逆變器來(lái)實(shí)現(xiàn). 牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)速、直流側(cè)電壓、逆變器三相輸出電壓等檢測(cè)信號(hào)送入逆變器的控制電路中,由逆變器控制器按照運(yùn)行指令和電機(jī)牽引特性的要求計(jì)算出電壓和頻率指令,并轉(zhuǎn)化為PWM 開(kāi)關(guān)信號(hào)來(lái)控制逆變器的開(kāi)關(guān)器件,從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)(電動(dòng)車(chē)組) 的速度控制. 對(duì)于軌道交通牽引來(lái)說(shuō),逆變器─ 電機(jī)系統(tǒng)應(yīng)該滿(mǎn)足下列要求[ 6～8 ] :平穩(wěn)典型起動(dòng)、抑制滑行和空轉(zhuǎn)、再生制動(dòng)、調(diào)速范圍寬. 為此,電動(dòng)車(chē)組從起動(dòng)到停車(chē)的調(diào)速控制模式如下:
(1) 恒轉(zhuǎn)矩牽引控制階段. 該階段轉(zhuǎn)差頻率(f s) 一定、電壓/ 頻率( V/ f) 一定, 逆變器輸出頻率按速度要求逐漸增大, 對(duì)逆變器輸出電壓實(shí)行PWM 控制, 可以保持牽引力恒定, 電機(jī)電流基本不變. 該階段對(duì)電機(jī)零速到基速之間調(diào)速適用.
(2) 恒功率牽引控制階段. 逆變器輸出電壓達(dá)到最大值后保持不變, 使電機(jī)的轉(zhuǎn)差頻率隨逆變器頻率增加, 維持電機(jī)電流不變, 從而得到恒功率控制. 該階段電機(jī)牽引力隨逆變器輸出頻率的上升成反比減少, 相當(dāng)于直流電機(jī)的弱磁控制. 該階段從電機(jī)基速一直持續(xù)到轉(zhuǎn)差頻率達(dá)到所給定的最大值.
(3) 自然特性牽引控制階段. 這一階段逆變器輸出電壓保持最大值不變, 轉(zhuǎn)差頻率也保持最大值不變, 逆變器輸出頻率隨速度要求逐漸增大, 電機(jī)電流與頻率成反比逐漸減少, 直到最高運(yùn)行速度. 該階段電機(jī)牽引力與逆變器頻率的平方成反比減少, 相當(dāng)于串激直流電機(jī)在最弱磁場(chǎng)下的自然特性.
(4) 再生制動(dòng)自然特性控制階段. 這一階段與控制模式( 3) 的階段相同, 只是速度變化由高到低. 電機(jī)電流隨逆變器輸出頻率的減少成反比增大, 本應(yīng)持續(xù)到下一個(gè)階段, 但由于逆變器容量的限制, 決定了電機(jī)電流的上限, 當(dāng)電機(jī)電流達(dá)到最大值后將實(shí)行恒流控制. 這時(shí)制動(dòng)力矩隨逆變器頻率的降低成反比例增加, 相當(dāng)于直流復(fù)勵(lì)電機(jī)的電流限制區(qū).
(5) 再生制動(dòng)恒轉(zhuǎn)矩控制階段一. 逆變器電壓仍保持最大值, 控制時(shí)使轉(zhuǎn)差頻率的絕對(duì)值與逆變器頻率的平方成正比, 逆變器頻率隨著電機(jī)的速度逐漸下降. 該階段電機(jī)電流基本上與逆變器頻率成反比減少, 使得制動(dòng)力矩保持恒定.
(6) 再生制動(dòng)恒轉(zhuǎn)矩控制階段二. 這一階段與控制模式( 1) 的階段相同, 只是速度變化由高到低. 再生制動(dòng)恒轉(zhuǎn)矩控制可以持續(xù)到速度降到5 km/ h , 然后切除電制動(dòng), 轉(zhuǎn)換到空氣制動(dòng), 直到停車(chē).

3. 4 　VVVF 逆變器系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)
(1) 供電輸入電壓　額定電壓為DC 750 V ; 變化范圍為DC 500 V～DC 900 V ; 再生制動(dòng)時(shí)為直流側(cè)電壓不高于1 000 V.
(2) 額定容量　2 ×500 kVA ; 最大輸出容量為2 ×600 kVA (牽引時(shí)).

(3) 元器件規(guī)格　開(kāi)關(guān)器件IGB T ─1 700 V/1 200 A , 內(nèi)含續(xù)流二極管.
(4) 控制組合　1 臺(tái)逆變器控制2 臺(tái)180 kW 的鼠籠式電機(jī).
(5) 逆變器控制器　采用16 位單片機(jī)與數(shù)字信號(hào)處理器(DSP) 相結(jié)合,DSP 實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)算,16 位單片機(jī)完成PWM 脈沖,達(dá)到對(duì)逆變器的高速高精度的控制.
(6) 輸出電壓　幅值為0～550 V 三相交流,頻率為1～150 Hz , 三相不平衡度為基波電壓不超過(guò)5 %. (7) 效率　額定工況不低于95 %.
(8) 冷卻方式　熱管交換熱能,走行風(fēng)自然冷卻.

3. 5 　牽引電機(jī)主要電參數(shù)與性能
型式為三相4 極鼠籠式異步電機(jī), 輸出功率為180 kW(小時(shí)制), 額定電壓為550 V , 額定電流為240 A , 額定頻率為77 Hz , 額定效率> 92 % , 額定功率因數(shù)> 0. 85 , 耐壓強(qiáng)度:在高溫條件下加壓AC 3 700 V(50 Hz)1 min , 無(wú)閃絡(luò).
3. 6 　VVVF 逆變器系統(tǒng)保護(hù)功能
VVVF 逆變器內(nèi)設(shè)監(jiān)控裝置用于故障分析和維修. 逆變器系統(tǒng)具有各項(xiàng)保護(hù)功能,其中輕微故障引起的保護(hù)動(dòng)作在系統(tǒng)恢復(fù)正常后或主控制器操作回零后自動(dòng)復(fù)位.
(1) 控制電路欠電壓保護(hù)　控制電路的110 V 電源電壓低于72 V 時(shí)封鎖IGB T 脈沖,并切斷主電路電壓;電壓高于77 V 時(shí)恢復(fù)正常.
(2) 主電路欠電壓保護(hù)　電壓低于450 V , 持續(xù)0. 2 s , 切斷主電路,封鎖IGB T 脈沖;電壓低于325 V , 切斷主電路,封鎖IGB T 脈沖;電壓高于500 V 時(shí)恢復(fù)正常.
(3) 主電路過(guò)電壓保護(hù)　電壓高于1 050 V , 持續(xù)1 s , 切斷主電路,封鎖IGB T 脈沖,開(kāi)放放電電阻;電壓高于1 100 V , 切斷主電路;電壓高于900 V 時(shí)恢復(fù)正常.
(4) 輸出過(guò)電流保護(hù)　當(dāng)逆變器輸出電流超過(guò)設(shè)定值后封鎖IGB T 脈沖;過(guò)流消失0. 5 s 后,恢復(fù)正常. 若釋放脈沖后仍過(guò)流,則再次封鎖IGB T 脈沖,并切斷主電路.
(5) 輸出缺相保護(hù)　三相檢測(cè)電流整流后,電流波動(dòng)大于設(shè)定值,則封鎖IGB T 脈沖,切斷主電路.
(6) 輪對(duì)空轉(zhuǎn)或滑行保護(hù)　減少電機(jī)輸出電流,依照預(yù)定曲線(xiàn)實(shí)行再粘著控制.
(7) 散熱器過(guò)熱保護(hù)　散熱器溫度超過(guò)80 ℃ 時(shí),封鎖IGB T 脈沖,切斷主電路.
(8) IGB T 短路保護(hù)　一旦IGB T 短路,依照短路保護(hù)程序,封鎖IGB T 脈沖,不可恢復(fù).
(9) 電流傳感器故障保護(hù)　三相電流之和的絕對(duì)值大于設(shè)定值時(shí),封鎖IGB T 脈沖,切斷主電路.

4 　輔助電源系統(tǒng)
輔助電源是給客室照明、客室通風(fēng)機(jī)、司機(jī)室空調(diào)機(jī)、蓄電池組浮充電電源及系統(tǒng)控制設(shè)備供電的電源,其容量為40 kW.
該輔助電源由IGB T 升降壓DC/ DC 變換器(即斬波器) 把直流500～900 V 的電網(wǎng)電壓變?yōu)橹绷?50 V 的穩(wěn)定電壓,再由IGB T 靜止逆變器把直流750 V 的電壓逆變?yōu)?80 V 、50 Hz 的交流電壓,再由工頻變壓器變壓并整流以得到所需的電壓. 由于采用IGB T 作為開(kāi)關(guān)器件, 故在DC/ DC 變換器結(jié)構(gòu)上毋需二重化,交流輸出端也不需交流濾波器.
(1) 輸出電壓及容量　三相交流負(fù)載為電壓380 ×(1 ±0105) ,頻率(50 ±1) Hz ,24 kW ; 直流負(fù)載一為電壓110 ×(1 ±0101) ,15 kW ; 直流負(fù)載二為電壓24 ×(1 ±0101) 1
(2) 逆變器效率　> 90 %1

(3) 逆變器過(guò)載能力　150 % 過(guò)載,10 s 后自動(dòng)停機(jī); 200 % 過(guò)載,立即停機(jī)1
(4) 使用溫度　-20 ℃～ + 40 ℃1
(5) 保護(hù)功能　靜止逆變器與VVVF 逆變器相同. DC/ DC 變換器輸出電壓大于800 V 時(shí),停機(jī)保護(hù).

5 　交流傳動(dòng)系統(tǒng)逆變器國(guó)產(chǎn)化的可能性
對(duì)于城市軌道交通列車(chē)所需的交流傳動(dòng)VVVF 逆變器、輔助電源的DC/ DC 變換器(即斬波器) 和靜止逆變器的研制與產(chǎn)品化,從目前的技術(shù)水平看,我國(guó)完全能夠自力更生來(lái)實(shí)現(xiàn). 我國(guó)鐵路系統(tǒng)于1996 年研制成功了AC 4000 型交流傳動(dòng)電力機(jī)車(chē)原型車(chē). 目前正在開(kāi)展200 km/ h 交流傳動(dòng)高速動(dòng)車(chē)組研制.
筆者提出了基于北京地鐵的軌道交通交流傳動(dòng)逆變器系統(tǒng)的國(guó)產(chǎn)化方案,認(rèn)為采用1 700 V 電壓等級(jí)的IGB T 構(gòu)成二電平VVVF 逆變器用于直流750 V 供電的交流傳動(dòng)系統(tǒng)是合適的,也是可行的. 對(duì)于輔助電源,我國(guó)已有在8 K 電力機(jī)車(chē)上成功應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn),可供軌道交通列車(chē)輔助電源設(shè)計(jì)的參考.

參考文獻(xiàn)
1 　柏華. 基于雙微機(jī)結(jié)構(gòu)的異步牽引電機(jī)直接力矩控制系統(tǒng)的研制: [ 學(xué)位論文] . 北京:鐵道科學(xué)研究院機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所, 1998.

2 　鐵道科學(xué)研究院機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所. 城市軌道交通列車(chē)國(guó)產(chǎn)化論證報(bào)告. 北京:鐵道科學(xué)研究院機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所,1998.

3 　西門(mén)子交通技術(shù)部. 牽引變流器發(fā)展戰(zhàn)略. 1997.

4 　奧地利政府交通部. 鐵路機(jī)車(chē)和動(dòng)車(chē)用的牽引變流器. 中—奧鐵路技術(shù)研討會(huì)上的報(bào)告,1996.

5 　三菱電機(jī)株式會(huì)社. 交流電機(jī)傳動(dòng)控制技術(shù)交流會(huì)資料. 1996.

6 　鄭樹(shù)選主編. 8 K 型電力機(jī)車(chē). 北京:中國(guó)鐵道出版社,1994.

7 　連級(jí)三主編. 電力牽引控制系統(tǒng). 北京:中國(guó)鐵道出版社,1994.

8 　鮑斯. 電力電子學(xué)與交流傳動(dòng). 朱仁初等譯1 西安:西安交通大學(xué)出版社,1990.