高速磁懸浮列車電磁場的模擬計算

摘　要:采用有限元法研究了高速磁懸浮列車的懸浮和推進電磁場,重點研究了車輛在不同運行條件下懸浮力和推力的變化規律,并得出了經驗公式。分析和計算結果表明,懸浮力和推力的大小與功角有關,并且由于定子齒槽和材料不連續的影響,懸浮力和推力都存在六倍頻的波動。
關鍵詞:磁懸浮列車;直線同步電機;電磁場分析;有限元法;模擬計算

常導高速吸浮型磁懸浮列車是一個典型的直線同步電機對象, 而且又有別于一般的直線同步電機。其長定子軌道上的初級線圈采用三相交流激磁, 懸浮電磁鐵上的次級線圈采用直流激磁, 而且次級磁極上也有齒槽,用于設置發電繞組,因此其磁場分布極為復雜。其懸浮力和推力不僅受到轉子電流、定子電流和氣隙寬度的影響,而且受到定子齒槽、發電齒槽、功角等因素的影響, 因此深入分析懸浮力和推力與這些因素的關系對于保證懸浮和推進的可靠性有著十分重要的意義。盡管國內外學者圖1 　常導高速磁懸浮列車中直線同步電機的結構示意圖對于直線同步電機的磁場分布已作了許多Fig. 1 　The structure diagram of linear synchronous motor in 研究[ 5 ] ,但是對于高速磁懸浮列車電磁場normal conducted high speed magnetic levitation vehicle 分布的系統研究尚未見到詳細的報道。為此我們應用大型有限元分析軟件ANSYS , 從分析氣隙磁場的分布入手,采用空間離散手段,對常導高速磁懸浮列車的電磁場進行了比較全面的分析和計算,獲得了一些與文獻報道和以往試驗數據相符的結果[1 ] 。
1 　常導吸浮型高速磁懸浮列車中直線同步電機的結構
常導磁懸浮列車所用的直線同步電機的結構如圖1 , 它屬于單邊長定子直線同步凸極電動機。長定子由地面上的軌道構成,轉子由車載電磁鐵構成。轉子繞組中加有直流電流,形成懸浮磁場,與定子作用產生懸浮力。而長定子繞組中通有三相交流電,形成行波磁場與車載電磁鐵的磁極相互作用,從而產生推力[1 ] 。
2 　有限元模型的建立
所研究磁懸浮列車的每節車廂上有7 個懸浮電磁鐵組合,分布在車廂的兩側。每個懸浮電磁鐵組合由6 對懸浮電磁鐵構成。定子(軌道) 的厚度為90mm , 極距τ = 258mm 。定子軌道上的線圈匝數為1 , 通三相交流電;懸浮電磁鐵上的線圈匝數為270 , 通直流電。由于在實際情況中,定子(軌道) 的長度遠大于轉子(懸浮電磁鐵) 的長度,并且定子(軌道) 和轉子(懸浮電磁鐵) 沿垂直于車輛運動方向( z 方向) 的每一橫截面的形狀均相同,因此我們采用2-D 長定子模型進行分析。
分析常導高速磁懸浮列車電磁場時,既要模擬恒定磁場,又要模擬時變磁場,這是特別困難的。而且由于定子和轉子上均有齒槽,材料不具有連續性,定子和轉子運轉到不同位置時磁路結構不同,磁場分布也不相同。為了在有限元分析中體現出這種不同,我們采用了空間離散的方法,即通過離散電機轉子的位置,建立若干個不同位置的模型進行分析。只要相鄰模型之間位置的差距足夠小,這種方法的精度就足夠高。此時每個模型內的磁場都可以看成是恒定磁場。在分析過程中,通過設定周期性邊界條件克服了直線電機的縱向邊端效應的影響,并且對于每極槽數為整數的直線同步電動機來說,由于其結構具有對稱性,轉子模擬一對磁極就可以了。

3 　結論
3. 1 　磁感應強度的分布情況
如圖2 、圖3 中,圖中幅值大者為垂直分量B Y , 幅值小者為水平分量B X 。從圖中可以看出,齒槽的存在對磁感應強度的分布影響很大。該結論已得到實驗驗證,詳細情況將在后續文章中介紹。

圖2 　沒有齒槽時氣隙中央的磁感應強度分布　　圖3 　有齒槽時氣隙中央的磁感應強度分布

3. 2 　功角對推力和懸浮力的影響[5 ]

從圖4 中可以看出,推力在功角為90°時取得最大值,懸浮力在90°時取得平均值。
3. 3 　電磁力的波動情況[2～4 ] 圖5 、圖6 中表示的是一個周期內(0. 02s) 懸浮力和推力的波動情況,從圖中可以明顯地看到六倍頻

圖4 　推力和懸浮力隨功角的變化情況的波動。

圖5 　懸浮力的計算結果圖圖 6 　推力的計算結果

3. 4 　不同運行條件下電磁力計算的經驗公式
當氣隙寬度在6mm 至14mm 、定子電流在600A 至1400A 、轉子電流在14A 至30A 范圍內變化時,采用有限元方法對多個模型進行了電磁場的分析和電磁力的計算,并采用最小二乘法對上述數據進行曲線擬合,得出了不同運行條件下電磁力計算的經驗公式(針對一對懸浮電磁鐵):
2FX = (-3. 27 x 3 + 130. 08 x-1880. 58 x + 11852. 2) ·(407. 29 y 3 -1138. 96 y 2 + 3743. 75 y-218. 2) · (0. 014 z 3 -0. 928 z 2 + 150. 24 z-197. 09)/ 27962 (1)
22FY= (-167. 41x 3 + 6413. 73x-85566. 6 x + 426015) ·(-83. 33y 3 + 1695. 83 y-205. 83y + 44154) · 2(-0. 043 z 3 + 87. 95 z+ 76. 08 z + 866. 72)/ 451432 (2) 式中FX 代表推力(單位:N/ m) , FY 代表懸浮力(單位:N/ m) , x 代表氣隙寬度(單位:mm) , y 代表定子電流(單位:kA) , z 代表轉子電流(單位:A) 。
利用該經驗公式得到的電磁力的計算結果與有限元分析結果之間的平均誤差小于2 % , 可為電磁力的工程計算提供重要依據。

參考文獻:
[ 1 ] 　MeinsJ , Miller L , Mayer M J . The High Speed Maglev Transportation System Transrapid[J ] . IEEE Trans.on Magnetics ,1998 ,24(2):808 811.
[ 2 ] 　李慶雷,王先逵,等. 永磁同步直線電機推力及垂直力的有限元計算[J ] . 清華大學學報(自然科學版) ,2000 ,5 :20 -23.
[ 3 ] 　李慶雷,王先逵,等. 永磁同步直線電機推力波動分析及改善措施[J ] . 清華大學學報(自然科學版) ,2000 ,5 :33 -36.
[ 4 ] 　陳宇明,金能強. 直線同步電機的磁場與力特性分析[J ] . 電工電能新技術,2002 ,1 :26 -32.
[ 5 ] 　葉云岳. 直線電機原理與應用[ M] . 北京:機械工業出版社,2000.