地鐵車站結構振動臺試驗中傳感器位置的優選1前 言 自阪神地震發生以來，國內尤其是上海對軟土地鐵區間隧道和車站結構開展建立抗震設計方法的研究已日益重視，并已取得多項成果[1，2]。然而由于缺少有針對性的強震記錄，研究者們對地震荷載作用下軟土地區區間隧道和車站結構的地震響應尚缺乏感性認識，因而極有必要通過振動臺模型試驗了解軟土地鐵車站結構在地震荷載作用下動力反應的特性及其規律，同時積累試驗數據，為建立軟土地下結構抗震的計算理論及設計方法提供必要的資料。 同濟大學對軟土地鐵車站結構進行了振動臺試驗，并取得了可信的數據[3～5]。試驗工作的開展遇到了許多困難，項目研究對涉及的問題逐一開展了研究，并提出了解決方法，其中之一就是傳感器設置位置的優選。在這一領域進行的試驗設計研究主要包括： （1）按三維問題的分析對地鐵車站結構施加橫向激振力，據以確定在沿車站長度方向上，結構受力變形的特征符合平面應變假設條件的部位，以確定主要監測斷面的合理位置，使由其獲得的量測信息可為按平面應變問題的分析建立計算理論的研究提供依據； （2）二維平面應變問題的分析對地鐵車站結構施加橫向激振力，據以確定橫斷面上結構構件受力變形較大的部位，并在這些部位設置傳感器，使獲得的量測信息可有較大的峰值，以減小儀表讀數誤差對計算分析結論的影響； （3）對各類傳感器數量的確定進行了研究，使可在滿足基本信息采集要求的前提下，對可供采用的信息采集通道作優化分配。2量測信息與傳感器類型的選擇 本次試驗的量測信息選為在振動臺激振過程中，記錄結構模型構件的應變值、模型土和結構模型的加速度值及模型土與結構模型之間的接觸壓力值，選用的傳感器分別為電阻應變傳感器、壓電式加速度傳感器及電阻應變片式土壓力盒。應變片的柵長為5×2 mm，型號為BCL120-10AA；壓電式加速度計的型號為CA-YD型；土壓力盒采用專供測量模型結構動態接觸壓力的BY-3型傳感器。若將加速度傳感器直接埋置在模型土中，模型土含水量較高時會影響加速度計的正常工作，且加速度計的質量密度遠大于模型土的密度，試驗過程中有可能出現與土耦合振動的情況，故需將其改裝。本次試驗采用陳躍慶的改裝方法，即將加速度計粘貼在采用有機玻璃制作的密閉盒中，尺寸依據使經改裝后盒子的加速度的當量質量密度與同體積模型土的質量密度相等的原則確定。經改裝后的加速度計的外觀形狀見圖1。
3地鐵車站結構的變形趨勢 3.1端部約束對地鐵結構的影響 典型地鐵車站結構橫斷面的形式如圖2所示。 由圖可見兩層三跨箱形結構寬21.24 m，高12.39 m，中柱截面尺寸為600 mm×900 mm，間距為8 m，地鐵車站結構的長度約達300 m，而可供采用的模型箱長度僅約3 m，可見如按實際尺寸模擬車站結構的長度，必將很難選定合適的相似系數。鑒于地鐵車站結構在垂直于長軸方向的橫向慣性力的作用下，與區間隧道間的接頭結構將僅對車站兩端的結構的地震響應產生較大的影響，故按彈性問題借助三維有限元方法對車站結構的受力狀態進行了數值模擬，以探討在確保車站結構的受力特征保持基本不變的前提下，將其縱向長度適當縮短的可能性。 計算長度沿縱向取14跨，總長112 m，車站兩端假設存在厚20 cm的鋼筋混凝土封頭板。計算區域取為長112 m、寬103 m、深70 m的立方體，其中寬度方向在車站結構的橫斷面上。計算中采用的場地地質剖面見圖3，土層分布及其主要物理力學特性參數見表1。計算荷載取為相當于2 %概率水準下的等代地震荷載（即加速度= 0.049 g），并沿車站橫向施加。有限元分析中，車站結構的頂底板、中樓板、墻板、端墻及底縱梁均離散為板單元，梁、柱離散為三維梁單元，周圍土體離散為空間八結點塊體元。對位于底部邊界面上的結點，在垂直和水平方向上均設置了連桿；對在4個垂直于水平面的邊界面上的結點均設置了豎向約束，并令水平向可自由變形；上部地表面邊界為自由邊界。 對由上述計算模型算得的地鐵車站結構的內力，以水平地震作用下中柱的彎矩為例分析其規律性。為此將沿縱向軸線共13個中柱的相對彎矩（以位于車站中間部位的中柱的彎矩為基準的比值）示于圖4，由圖可見： （1）自車站結構的兩端起，柱端彎矩均逐漸增大，達一定距離后變化趨于平緩，相對彎矩值成為常數，并等于1； （2）離端部0.38倍車站寬度時，中柱端部彎矩與最大彎矩相差僅約5 %～9 %，可見在端部附近，結構內力變化較劇烈； （3）離端部0.76倍車站寬度時，中柱端部彎矩與最大彎矩相差僅約1 %～2 %； （4）離端部1.14倍車站寬度時，中柱端部彎矩與最大彎矩已近似相等。 上述結果表明，當車站結構橫斷面離相近端的距離達0.76倍車站寬度時，采用平面應變假設對其進行分析時誤差已可忽略；當橫斷面離相近端的距離大于其寬度的1倍時，變形性態已可滿足平面應變假設的要求。這類規律符合圣維南原理，因而本次試驗擬將車站結構模型的縱向長度取為2×W+L（W為車站寬度，L為中間區段的長度），并認為中間區段的受力變形狀態可按平面應變問題進行分析。與此同時，試驗設計研究認為本次振動臺試驗宜在沿垂直于地鐵車站結構模型長軸的方向上施加水平向單向激振，并在車站結構模型離端部0.76倍截面寬度以遠的位置上設置量測斷面，同時在二端設置必要的量測元件用于監測接頭結構空間效應的影響程度。3.2 橫向激振下地鐵車站結構的受力變形狀態 對圖2所示地鐵車站結構，采用有限元方法按平面應變問題計算了地震作用下結構表面的側向土壓力及構件的應變變化規律。場地地質剖面與土層主要物理力學特性參數與三維計算狀況中相同。 有限元分析中，車站結構的頂底板、中樓板、墻板（不含與其相連的用作基坑圍護結構的地下連續墻）及底縱梁均離散為梁單元（不含站臺板），周圍土體離散為四邊形單元，如圖5所示。計算區域呈長方形，寬103 m，深70 m，厚8 m。其中寬度方向在車站結構的橫斷面上，厚度取為中柱軸線的間距。計算荷載取為與2 %概率水準相當的等代地震荷載（即加速度a = 0.049 g），并沿車站橫向施加。鑒于取用的等代地震荷載為與車站結構的縱向軸線垂直的水平地震荷載，對在70 m深度處的底部邊界面上的有限元網格的結點，在垂直和水平方向上均設置了鏈桿；對在2個側向邊界面上的結點，均設置了豎向鏈桿，并令水平向均可自由變形；地表面為自由邊界。 等代地震荷載作用下地鐵車站結構的變形趨勢見圖6，結構構件的相對應變（梁、柱等同類構件不同部位的應變值與該類構件最大應變值的比值）及相對側向土壓力（側墻在不同部位上的側向土壓力值與側墻最大側向土壓力值的比值）見圖7。由圖可見其主要特點為： （1）如以地鐵車站結構的底板為基準，則頂板處的剪切變位最大，中樓板處次之。而在構件撓曲程度方面，中柱明顯大于頂板、中樓板和側墻。 （2）計算表明構件均在靠近相互間的交接點處應變較大。對于中柱，下層中柱的下端應變最大，上層中柱的上端次之；對于頂板，靠中柱處的應變最大，靠側墻處最小；對于側墻，靠近底板處應變最大，靠中樓板上表面次之。 （3）計算表明，在地鐵車站結構的外側，頂板、中樓板和底板處的最大動土壓力值互不相同，比較結果為底板處最大，中樓板處次之，頂板處最小。若以底板處的最大動土壓力值為1，則中樓板和頂樓板處分別為0.61和0.19。4傳感器的布置方案 4.1 傳感器設置位置的確定原則 根據以上研究得到的結果，擬將傳感器設置位置的確定原則選為： （1）在離端部距離超過車站結構跨度的部位設置橫向觀測斷面，并主要在橫斷面上設置傳感器。 （2）對車站結構，橫向觀測斷面沿中柱軸線所在位置設置，以便使量測信息的工況可與二維平面應變問題的假設基本相符。 （3）橫向觀測斷面的數量須多于2個，并以其中之一為主觀測斷面，余為輔助觀測斷面。在主觀測斷面上設置的傳感器應多于輔助觀測斷面，在輔助觀測斷面上設置的傳感器應與主觀測斷面位置相同，以便相互比較。 （4）在主觀測斷面上，對部分構件的同一關鍵部位重復布設傳感器（應變計），以便通過對比進一步檢驗在本次試驗中傳感器的量測精度和可靠性。 （5）在主觀測斷面的中柱的關鍵部位同時在兩側布設應變傳感器，以便對柱兩側的受力變形狀態進行對比檢驗。 （6）在結構模型與端墻相近的部位上布設少量傳感器，以便通過對比檢驗端墻對結構受力變形狀態產生影響的范圍。42典型地鐵車站結構振動臺模型試驗中傳感器的布置方案 典型地鐵車站結構模型試驗中，對車站結構模型共設置了3個觀測斷面（圖8），位置均與中柱軸線重合。其中2個位于車站結構的中部，另一個與③軸重合。位于中部的2個觀測斷面中，與⑤軸重合的斷面為主觀測斷面，與⑥軸重合的斷面為輔助觀測斷面。另一觀測斷面離端部距離為0.538 m (=21.24×0.76/30 m)，用于接收可用于鑒別縱向邊界約束對地震響應影響的信息。 圖8表明典型地鐵車站結構振動臺模型試驗采集的信息為模型土和結構的加速度值，結構模型構件的應變值，以及模型土與結構之間的接觸壓力值。其中加速度傳感器共設8個，應變計23個，土壓力盒7個。 5結 語 在模擬地震的振動臺試驗中，傳感器的布置方式對能否獲得可信的試驗結果至關重要。本文針對地鐵車站結構振動臺模型試驗中量測信息采集進行了研究，所獲成果為獲得可信的試驗數據提供了必要的保證，由此為地鐵車站結構振動臺試驗的順利進行奠定了基礎，并可供今后開展涉及大型地下構筑物的振動臺模型試驗借鑒。參 考 文 獻 [1] 周德培. 淺埋明挖地鐵車站結構的抗震性研究[J]. 巖土力學, 1997, 18(增刊): 156－160.[2] 楊林德, 李文藝, 祝龍根等. 上海市地鐵區間隧道和車站的地震災害防治對策研究[R]. 上海: 同濟大學上海防災救災研究所, 1999, 6.[3] 楊林德, 陸忠良, 白廷輝等. 上海地鐵車站抗震設計方法研究[R]. 上海: 同濟大學上海防災救災研究所, 2002. 6. [4] 季倩倩. 地鐵車站結構振動臺模型試驗研究[博士學位論文D]. 上海: 同濟大學, 2002. [5] 楊林德, 季倩倩, 鄭永來等. 軟土地鐵車站結構的振動臺模型試驗[J]. 現代隧道技術, 2003, 40(1): 7－11.
3地鐵車站結構的變形趨勢 3.1端部約束對地鐵結構的影響 典型地鐵車站結構橫斷面的形式如圖2所示。 由圖可見兩層三跨箱形結構寬21.24 m，高12.39 m，中柱截面尺寸為600 mm×900 mm，間距為8 m，地鐵車站結構的長度約達300 m，而可供采用的模型箱長度僅約3 m，可見如按實際尺寸模擬車站結構的長度，必將很難選定合適的相似系數。鑒于地鐵車站結構在垂直于長軸方向的橫向慣性力的作用下，與區間隧道間的接頭結構將僅對車站兩端的結構的地震響應產生較大的影響，故按彈性問題借助三維有限元方法對車站結構的受力狀態進行了數值模擬，以探討在確保車站結構的受力特征保持基本不變的前提下，將其縱向長度適當縮短的可能性。 計算長度沿縱向取14跨，總長112 m，車站兩端假設存在厚20 cm的鋼筋混凝土封頭板。計算區域取為長112 m、寬103 m、深70 m的立方體，其中寬度方向在車站結構的橫斷面上。計算中采用的場地地質剖面見圖3，土層分布及其主要物理力學特性參數見表1。計算荷載取為相當于2 %概率水準下的等代地震荷載（即加速度= 0.049 g），并沿車站橫向施加。有限元分析中，車站結構的頂底板、中樓板、墻板、端墻及底縱梁均離散為板單元，梁、柱離散為三維梁單元，周圍土體離散為空間八結點塊體元。對位于底部邊界面上的結點，在垂直和水平方向上均設置了連桿；對在4個垂直于水平面的邊界面上的結點均設置了豎向約束，并令水平向可自由變形；上部地表面邊界為自由邊界。 對由上述計算模型算得的地鐵車站結構的內力，以水平地震作用下中柱的彎矩為例分析其規律性。為此將沿縱向軸線共13個中柱的相對彎矩（以位于車站中間部位的中柱的彎矩為基準的比值）示于圖4，由圖可見： （1）自車站結構的兩端起，柱端彎矩均逐漸增大，達一定距離后變化趨于平緩，相對彎矩值成為常數，并等于1； （2）離端部0.38倍車站寬度時，中柱端部彎矩與最大彎矩相差僅約5 %～9 %，可見在端部附近，結構內力變化較劇烈； （3）離端部0.76倍車站寬度時，中柱端部彎矩與最大彎矩相差僅約1 %～2 %； （4）離端部1.14倍車站寬度時，中柱端部彎矩與最大彎矩已近似相等。 上述結果表明，當車站結構橫斷面離相近端的距離達0.76倍車站寬度時，采用平面應變假設對其進行分析時誤差已可忽略；當橫斷面離相近端的距離大于其寬度的1倍時，變形性態已可滿足平面應變假設的要求。這類規律符合圣維南原理，因而本次試驗擬將車站結構模型的縱向長度取為2×W+L（W為車站寬度，L為中間區段的長度），并認為中間區段的受力變形狀態可按平面應變問題進行分析。與此同時，試驗設計研究認為本次振動臺試驗宜在沿垂直于地鐵車站結構模型長軸的方向上施加水平向單向激振，并在車站結構模型離端部0.76倍截面寬度以遠的位置上設置量測斷面，同時在二端設置必要的量測元件用于監測接頭結構空間效應的影響程度。3.2 橫向激振下地鐵車站結構的受力變形狀態 對圖2所示地鐵車站結構，采用有限元方法按平面應變問題計算了地震作用下結構表面的側向土壓力及構件的應變變化規律。場地地質剖面與土層主要物理力學特性參數與三維計算狀況中相同。 有限元分析中，車站結構的頂底板、中樓板、墻板（不含與其相連的用作基坑圍護結構的地下連續墻）及底縱梁均離散為梁單元（不含站臺板），周圍土體離散為四邊形單元，如圖5所示。計算區域呈長方形，寬103 m，深70 m，厚8 m。其中寬度方向在車站結構的橫斷面上，厚度取為中柱軸線的間距。計算荷載取為與2 %概率水準相當的等代地震荷載（即加速度a = 0.049 g），并沿車站橫向施加。鑒于取用的等代地震荷載為與車站結構的縱向軸線垂直的水平地震荷載，對在70 m深度處的底部邊界面上的有限元網格的結點，在垂直和水平方向上均設置了鏈桿；對在2個側向邊界面上的結點，均設置了豎向鏈桿，并令水平向均可自由變形；地表面為自由邊界。 等代地震荷載作用下地鐵車站結構的變形趨勢見圖6，結構構件的相對應變（梁、柱等同類構件不同部位的應變值與該類構件最大應變值的比值）及相對側向土壓力（側墻在不同部位上的側向土壓力值與側墻最大側向土壓力值的比值）見圖7。由圖可見其主要特點為： （1）如以地鐵車站結構的底板為基準，則頂板處的剪切變位最大，中樓板處次之。而在構件撓曲程度方面，中柱明顯大于頂板、中樓板和側墻。 （2）計算表明構件均在靠近相互間的交接點處應變較大。對于中柱，下層中柱的下端應變最大，上層中柱的上端次之；對于頂板，靠中柱處的應變最大，靠側墻處最小；對于側墻，靠近底板處應變最大，靠中樓板上表面次之。 （3）計算表明，在地鐵車站結構的外側，頂板、中樓板和底板處的最大動土壓力值互不相同，比較結果為底板處最大，中樓板處次之，頂板處最小。若以底板處的最大動土壓力值為1，則中樓板和頂樓板處分別為0.61和0.19。4傳感器的布置方案 4.1 傳感器設置位置的確定原則 根據以上研究得到的結果，擬將傳感器設置位置的確定原則選為： （1）在離端部距離超過車站結構跨度的部位設置橫向觀測斷面，并主要在橫斷面上設置傳感器。 （2）對車站結構，橫向觀測斷面沿中柱軸線所在位置設置，以便使量測信息的工況可與二維平面應變問題的假設基本相符。 （3）橫向觀測斷面的數量須多于2個，并以其中之一為主觀測斷面，余為輔助觀測斷面。在主觀測斷面上設置的傳感器應多于輔助觀測斷面，在輔助觀測斷面上設置的傳感器應與主觀測斷面位置相同，以便相互比較。 （4）在主觀測斷面上，對部分構件的同一關鍵部位重復布設傳感器（應變計），以便通過對比進一步檢驗在本次試驗中傳感器的量測精度和可靠性。 （5）在主觀測斷面的中柱的關鍵部位同時在兩側布設應變傳感器，以便對柱兩側的受力變形狀態進行對比檢驗。 （6）在結構模型與端墻相近的部位上布設少量傳感器，以便通過對比檢驗端墻對結構受力變形狀態產生影響的范圍。42典型地鐵車站結構振動臺模型試驗中傳感器的布置方案 典型地鐵車站結構模型試驗中，對車站結構模型共設置了3個觀測斷面（圖8），位置均與中柱軸線重合。其中2個位于車站結構的中部，另一個與③軸重合。位于中部的2個觀測斷面中，與⑤軸重合的斷面為主觀測斷面，與⑥軸重合的斷面為輔助觀測斷面。另一觀測斷面離端部距離為0.538 m (=21.24×0.76/30 m)，用于接收可用于鑒別縱向邊界約束對地震響應影響的信息。 圖8表明典型地鐵車站結構振動臺模型試驗采集的信息為模型土和結構的加速度值，結構模型構件的應變值，以及模型土與結構之間的接觸壓力值。其中加速度傳感器共設8個，應變計23個，土壓力盒7個。 5結 語 在模擬地震的振動臺試驗中，傳感器的布置方式對能否獲得可信的試驗結果至關重要。本文針對地鐵車站結構振動臺模型試驗中量測信息采集進行了研究，所獲成果為獲得可信的試驗數據提供了必要的保證，由此為地鐵車站結構振動臺試驗的順利進行奠定了基礎，并可供今后開展涉及大型地下構筑物的振動臺模型試驗借鑒。參 考 文 獻 [1] 周德培. 淺埋明挖地鐵車站結構的抗震性研究[J]. 巖土力學, 1997, 18(增刊): 156－160.[2] 楊林德, 李文藝, 祝龍根等. 上海市地鐵區間隧道和車站的地震災害防治對策研究[R]. 上海: 同濟大學上海防災救災研究所, 1999, 6.[3] 楊林德, 陸忠良, 白廷輝等. 上海地鐵車站抗震設計方法研究[R]. 上海: 同濟大學上海防災救災研究所, 2002. 6. [4] 季倩倩. 地鐵車站結構振動臺模型試驗研究[博士學位論文D]. 上海: 同濟大學, 2002. [5] 楊林德, 季倩倩, 鄭永來等. 軟土地鐵車站結構的振動臺模型試驗[J]. 現代隧道技術, 2003, 40(1): 7－11.