基于統力的城市軌道交通票價計算方法研摘要:軌道交通票價的合理制定,對于軌道交通的可持續發展具有舉足輕重的作用。本文在具體分析城市軌道交通票價制定影響因素的基礎上,運用系統動力學的原理和方法,構造了城市軌道交通票價制定的因果關系圖及流圖,并給出了定價模型,以期為科學測算軌道交通合理票價提供借鑒。最后,以西安地鐵一號線為例對模型進行了應用。關鍵詞:票價;影響因素;系統動力學 影響城市軌道交通票價制定的因素較多,目前在對城市軌道交通票價計算方法的研究中,大多數是某個面手制票,具一的片性基于此,本文在綜合考慮城市軌道交通票價制定影響因素的基礎上,提出了運用系統動力學模型計算的方法,以期為我國城市軌道交通票價的制定提供一種參考。1票價制定的影響因素1.1運營成本 軌道交通的運營成本是影響票價制定的主要因素,但僅依運營成本定價會價格太高,肯定不適應市。北京鐵,以營本定至是6元,是北京現行票價的2倍;廣州地鐵,其測算的地鐵成票價為1.3元所以測算價,運營本要考慮,但不能作為定價的惟一依據。1.2市場需求 在市場經濟中,產品的供需情況對其價格起著重要的作用,而價格通過對商品供求關系變化的滿足,負責核算市場所真正承認的必要勞動量,因而價格只有為需求者接受,才能實際完成商品的交換過程。因此,乘客的需求(包括出行目的地、對各種旅客運輸服務的要求及選擇心理)應是客運經營者和相關部門制定票價的主要依據。這種需求反應到市場中就表現為當不同運輸方式因提供不同服務而制定相應票價時,乘客會根據自己對服務的需求以及對相應價格的接受程度來選擇運輸方式。1.3居民的經濟承受能力 根據有關研究,居民生活消費支出中交通、通訊支出每年遞增,有著巨大的交通消費需求,目前居民的交通支出約占居民可支配收入的1%左右。根據測,我國居民出行支付能力,21年全國平均支付水平將為0.44元/人公里左右,東部人均0.57元/人公里左右,西部人均0.32元/人公里左右,應作為城市軌道交通票價制定的基礎。1.4競爭因素 考慮到與常規公交的競爭,軌道交通的票價應發揮性價比較優勢,因為競爭的結果直接關系到軌道交通占有的運輸市場份額和實際完成的客運量。在軌道交通運營的不同時期,可以采取不同的價格策略應對客運市場的競爭。對城市軌道交通票價的確定,應該在綜合考慮了各種影響因素的前提下尋求合理的票價水平,而不是僅從一個方面入手制定票價。2票價的系統動力學模型2.1目標票價和設定票價 在運用系統動力學方法建模時,將會出現兩個價格:目標票價和設定票價。其中目標票價是由各年單位運營成本加上一定的利潤確定的;設定票價則可以分別由居民的出行支付能力和軌道交通的競爭對手(常規公交)的票價高低來決定,或者由兩者共同決定。2.2系統動力學模型的建立2.2. 1城市軌道交通票價因果關系圖 因果關系圖能反映模型中各變量之間的定性關系,看出反饋回路的形成和預測出一些量的變化趨勢。城市軌道交通票價因果關系圖如圖1所示。
從圖1可以看出四條主要的反饋回路:▲“實際周轉量→運營收入→運營利潤→動車組數量→軌道交通供給能力→實際周轉量”。這是一條正反饋回路。完成的實際周轉量越多,實現的運營收入和利潤也就越多,從而也就有能力增加動車組的數量,提供更多的供給能力。▲“實際周轉量→年運營成本→運營利潤→動車組數量→軌道交通供給能力→實際周轉量”。這是一條負反饋回路。運營成本越高,運營利潤就會越少,從而可提供的動車組數量和供給能力就會減少,完成的實際周轉量就少,這樣又使得運營成本減少,利潤增加,通過這種不斷反復的調整,從而達到一種平衡狀態。▲“實際周轉量→單位運營成本→目標票價→運營收入→運營利潤→動車組數量→軌道交通供給能力→實際周轉量”。這是一條負反饋回路。完成的實際周轉量的增加使得單位運營成本減少,由成本所決定的目標票價則相應降低,導致運營利潤和供給能力減少,完成的周轉量又隨之減少,這樣反復調整后達到平衡。▲“實際周轉量→年運營成本→單位運營成本→目標票價→運營收入→運營利潤→動車組數量→軌道交通供給能力→實際周轉量”。這是一條正反饋回路,它表明完成的實際周轉量的增加,通過促進運營成本的增長,使目標票價獲得同步增長,隨之增加利潤和供給。2.2.2城市軌道交通票價流圖 為了清晰地描述影響反饋系統動態性能的積累效應,并把它與其它類型變量分別開來,正確地反映出各變量的更詳細、具體的關系,通過流圖對模型中各個變量做更進一步的分析。該模型流圖如圖2所示。2.3模型中的方程2.3. 1狀態方程本模型設置了三個狀態變量,即:軌道交通運輸需求總量、運營利潤和動車組數量。因此有3個狀態方程:▲軌道交通運輸需求=軌道交通運輸需求初始值+時間×(需求增長量)▲運營利潤=利潤初始值+時間×(利潤增加-利潤減少)▲動車組數量=動車組初始數量+時間×(動車組增加量)狀態變量與它們的初值和增長速度有關,狀態變量的增長速度用速率方程描述。2.4. 2速率方程 本模型有3個速率方程,即:需求增長量、動車組增長量和運營利潤增加或減少。▲需求增長量=單位時間內軌道交通周轉量的增長量▲動車組增長數量=MIN(M,N)其中,M=INT(運營利潤/單位動車組價格)N=動車組需求數量-(動車組數量-動車組初始量) 動車組需求數量=INT[(軌道交通運輸需求量-運輸需求初始量)/需要增加動車組的運輸需求量] M表示到某年為止,累計的運營利潤總額可購買的動車組數量;N則是表示目前的運輸需求總量要求當年增加的動車組數量,它是用該年的運輸需求與初始年份相比應增加的動車組數量,減去到上年為止已增加的動車組數量而得到的。M是由運營利潤決定的動車組可增加數量,N是由運輸需求決定的動車組應當增加的數量,兩者取最小值,即為動車組實際增長量。▲運營利潤增加=年運營收入-年運營成本 運營利潤減少=動車組實際增加數量×單位動車組價格 此處減少的運營利潤主要用來購買動車組,它反映了利潤對軌道交通供給能力的貢獻,以形成主要的反饋回路。2.3.3輔助方程 為了使速率方程簡明扼要地表達出來,必然要用到輔助方程,本模型的輔助方程為:▲年運營成本=變動成本率×完成周轉量+全年固定成本變動成本率=全年變動成本/完成周轉量▲單位運營成本=年運營成本/完成周轉量▲標定周轉量=軌道交通運輸需求總量 在城市運輸需求總量中,愿意選擇城市軌道交通的客運需求量,被稱為標定周轉量。而標定周轉量并不等于實際完成的周轉量,還需要根據軌道交通的供給能力來決定。當供給能力大于標定周轉量時,標定周轉量為實際完成周轉量;當供給能力小于標定周轉量時,供給能力即為實際完成周轉量。▲軌道交通供給能力=動車組數量×動車組平均供給能力▲目標票價=單位運營成本×(1+目標利潤率)/(1-稅率)▲運營收入=完成的周轉量×[目標票價×選擇參數1+設定票價×(1-選擇參數1)]選擇參數1的值可以在[0,1]區間內取值,取不同的值時可以模擬制定票價的決策情況:當參數1值為0時,制定的票價以設定票價為依據;當參數1值為1時,制定的票價以目標票價為依據;當參數1值在(0,1)區間時,制定的票價以目標票價和設定票價為依據。▲設定票價=居民的平均出行支付能力×選擇參數2+常規公交票價×軌道交通對常規公交的比價×(1-選擇參數2) 引入選擇參數2,同樣可實現3種方案,即:當參數2值為0時,設定票價以常規公交票價和軌道交通對常規公交的適當比價為依據;當參數2值為1時,設定票價以居民的平均出行支付能力為依據;當參數2值在(0,1)區間時,設定票價以兩者共同為依據。 模型中參數1和參數2的設置充分考慮了不同影響因素對票價制定的重要程度,根據不同的定價目標以及軌道交通發展的不同時期而采用不同的值。3應用實例 本文運用系統動力學專用軟件包通過計算機DENAMO語言,對西安市地鐵一號線工程可行性研究報告中的相關分析數據進行模擬,設定系統模擬時間為2009年~2015年。 考慮到系統模擬時間為運營初期,取參數1為0.3,參數2為0.5,這說明成本因素在制定票價時的重要程度占到30%,非成本因素占到70%,非成本因素中的居民出行支付能力和競爭因素又各占50%。由此模擬得出了如圖3所示的目標票價和設定票價的變化趨勢。 由圖3可以看出,目標票價隨著時間的推移逐年下降,主要原因是一號線客流量逐年增加,單位運營成本隨之下降。而設定票價逐年增加,主要原因是居民人均收入逐年增加,對出行支付的能力也隨之提高,同時,軌道交通對常規公交的比較優勢更加突出。 在確定最終票價時,目標票價占30%,設定票價占70%,最終票價如附表所示。 從附表可以看出,運用本文所建立的系統動力學模型,在考慮成本因素的重要程度占30%的情況下,模擬得出西安地鐵一號線2009年~2015年合理的票價水平為0.581元/人·公里～0.604元/人·公里,此票價水平符合西安市的社會經濟發展狀況。通過該實例表明,本文所建立的城市軌道交通票價計算的系統動力學模型是可操作的和有效的。4結論 城市軌道交通票價的制定需要考慮的因素較多。本文建立的系統動力學模型通過計算機DENAMO語言模擬,來科學測算未來年度合理的票價水平,其采用了一個假設前提,即城市軌道交通系統所處的外部環境(如政策環境等)沒有大的震蕩;另外,城市軌道交通系統本身是一個復雜的大系統,它的發展演化存在著諸多的不確定性因素。因而,在對該模型具體運用模擬時,還需綜合考慮上述不確定性因素對模擬結果所產生的影響。參考文獻:[1]樂梅.影響重慶輕軌票價制定的幾個因素.中國城市公共交通,2002.3.[2]胡玉奎.系統動力學-戰略與策略實驗室.杭州:浙江人民出版社,1988.11.[3]袁利金,蔣紹忠.系統動態學.杭州:浙江大學出版社,1988.12.
從圖1可以看出四條主要的反饋回路:▲“實際周轉量→運營收入→運營利潤→動車組數量→軌道交通供給能力→實際周轉量”。這是一條正反饋回路。完成的實際周轉量越多,實現的運營收入和利潤也就越多,從而也就有能力增加動車組的數量,提供更多的供給能力。▲“實際周轉量→年運營成本→運營利潤→動車組數量→軌道交通供給能力→實際周轉量”。這是一條負反饋回路。運營成本越高,運營利潤就會越少,從而可提供的動車組數量和供給能力就會減少,完成的實際周轉量就少,這樣又使得運營成本減少,利潤增加,通過這種不斷反復的調整,從而達到一種平衡狀態。▲“實際周轉量→單位運營成本→目標票價→運營收入→運營利潤→動車組數量→軌道交通供給能力→實際周轉量”。這是一條負反饋回路。完成的實際周轉量的增加使得單位運營成本減少,由成本所決定的目標票價則相應降低,導致運營利潤和供給能力減少,完成的周轉量又隨之減少,這樣反復調整后達到平衡。▲“實際周轉量→年運營成本→單位運營成本→目標票價→運營收入→運營利潤→動車組數量→軌道交通供給能力→實際周轉量”。這是一條正反饋回路,它表明完成的實際周轉量的增加,通過促進運營成本的增長,使目標票價獲得同步增長,隨之增加利潤和供給。2.2.2城市軌道交通票價流圖 為了清晰地描述影響反饋系統動態性能的積累效應,并把它與其它類型變量分別開來,正確地反映出各變量的更詳細、具體的關系,通過流圖對模型中各個變量做更進一步的分析。該模型流圖如圖2所示。2.3模型中的方程2.3. 1狀態方程本模型設置了三個狀態變量,即:軌道交通運輸需求總量、運營利潤和動車組數量。因此有3個狀態方程:▲軌道交通運輸需求=軌道交通運輸需求初始值+時間×(需求增長量)▲運營利潤=利潤初始值+時間×(利潤增加-利潤減少)▲動車組數量=動車組初始數量+時間×(動車組增加量)狀態變量與它們的初值和增長速度有關,狀態變量的增長速度用速率方程描述。2.4. 2速率方程 本模型有3個速率方程,即:需求增長量、動車組增長量和運營利潤增加或減少。▲需求增長量=單位時間內軌道交通周轉量的增長量▲動車組增長數量=MIN(M,N)其中,M=INT(運營利潤/單位動車組價格)N=動車組需求數量-(動車組數量-動車組初始量) 動車組需求數量=INT[(軌道交通運輸需求量-運輸需求初始量)/需要增加動車組的運輸需求量] M表示到某年為止,累計的運營利潤總額可購買的動車組數量;N則是表示目前的運輸需求總量要求當年增加的動車組數量,它是用該年的運輸需求與初始年份相比應增加的動車組數量,減去到上年為止已增加的動車組數量而得到的。M是由運營利潤決定的動車組可增加數量,N是由運輸需求決定的動車組應當增加的數量,兩者取最小值,即為動車組實際增長量。▲運營利潤增加=年運營收入-年運營成本 運營利潤減少=動車組實際增加數量×單位動車組價格 此處減少的運營利潤主要用來購買動車組,它反映了利潤對軌道交通供給能力的貢獻,以形成主要的反饋回路。2.3.3輔助方程 為了使速率方程簡明扼要地表達出來,必然要用到輔助方程,本模型的輔助方程為:▲年運營成本=變動成本率×完成周轉量+全年固定成本變動成本率=全年變動成本/完成周轉量▲單位運營成本=年運營成本/完成周轉量▲標定周轉量=軌道交通運輸需求總量 在城市運輸需求總量中,愿意選擇城市軌道交通的客運需求量,被稱為標定周轉量。而標定周轉量并不等于實際完成的周轉量,還需要根據軌道交通的供給能力來決定。當供給能力大于標定周轉量時,標定周轉量為實際完成周轉量;當供給能力小于標定周轉量時,供給能力即為實際完成周轉量。▲軌道交通供給能力=動車組數量×動車組平均供給能力▲目標票價=單位運營成本×(1+目標利潤率)/(1-稅率)▲運營收入=完成的周轉量×[目標票價×選擇參數1+設定票價×(1-選擇參數1)]選擇參數1的值可以在[0,1]區間內取值,取不同的值時可以模擬制定票價的決策情況:當參數1值為0時,制定的票價以設定票價為依據;當參數1值為1時,制定的票價以目標票價為依據;當參數1值在(0,1)區間時,制定的票價以目標票價和設定票價為依據。▲設定票價=居民的平均出行支付能力×選擇參數2+常規公交票價×軌道交通對常規公交的比價×(1-選擇參數2) 引入選擇參數2,同樣可實現3種方案,即:當參數2值為0時,設定票價以常規公交票價和軌道交通對常規公交的適當比價為依據;當參數2值為1時,設定票價以居民的平均出行支付能力為依據;當參數2值在(0,1)區間時,設定票價以兩者共同為依據。 模型中參數1和參數2的設置充分考慮了不同影響因素對票價制定的重要程度,根據不同的定價目標以及軌道交通發展的不同時期而采用不同的值。3應用實例 本文運用系統動力學專用軟件包通過計算機DENAMO語言,對西安市地鐵一號線工程可行性研究報告中的相關分析數據進行模擬,設定系統模擬時間為2009年~2015年。 考慮到系統模擬時間為運營初期,取參數1為0.3,參數2為0.5,這說明成本因素在制定票價時的重要程度占到30%,非成本因素占到70%,非成本因素中的居民出行支付能力和競爭因素又各占50%。由此模擬得出了如圖3所示的目標票價和設定票價的變化趨勢。 由圖3可以看出,目標票價隨著時間的推移逐年下降,主要原因是一號線客流量逐年增加,單位運營成本隨之下降。而設定票價逐年增加,主要原因是居民人均收入逐年增加,對出行支付的能力也隨之提高,同時,軌道交通對常規公交的比較優勢更加突出。 在確定最終票價時,目標票價占30%,設定票價占70%,最終票價如附表所示。 從附表可以看出,運用本文所建立的系統動力學模型,在考慮成本因素的重要程度占30%的情況下,模擬得出西安地鐵一號線2009年~2015年合理的票價水平為0.581元/人·公里～0.604元/人·公里,此票價水平符合西安市的社會經濟發展狀況。通過該實例表明,本文所建立的城市軌道交通票價計算的系統動力學模型是可操作的和有效的。4結論 城市軌道交通票價的制定需要考慮的因素較多。本文建立的系統動力學模型通過計算機DENAMO語言模擬,來科學測算未來年度合理的票價水平,其采用了一個假設前提,即城市軌道交通系統所處的外部環境(如政策環境等)沒有大的震蕩;另外,城市軌道交通系統本身是一個復雜的大系統,它的發展演化存在著諸多的不確定性因素。因而,在對該模型具體運用模擬時,還需綜合考慮上述不確定性因素對模擬結果所產生的影響。參考文獻:[1]樂梅.影響重慶輕軌票價制定的幾個因素.中國城市公共交通,2002.3.[2]胡玉奎.系統動力學-戰略與策略實驗室.杭州:浙江人民出版社,1988.11.[3]袁利金,蔣紹忠.系統動態學.杭州:浙江大學出版社,1988.12.