鋼軌道梁中的平聯設計分析摘要:通過對跨座式單軌交通系統中鋼軌道梁平聯的受力分析,結合靜定桁架影響線理論,以一榀跨度為64ｍ直線簡支鋼軌道梁平聯為例,利用ＶＢ編程給出了該鋼軌道梁平聯的受力情況,并校核了有關桿件型鋼的截面尺寸。關鍵詞:跨座式單軌交通系統 鋼軌道梁 ＶＢ編程 影響線 菱形桁架理論0前言 重慶市輕軌較新線首次引進日本技術,將跨座式單軌交通系統作為首選的城市軌道交通方式,開始興建我國第一條跨座式軌道交通系統。該工程一期工程自重慶市渝中區較場口至新山村,線路中大多數采用的是預應力混凝土軌道梁,但其中也有兩跨鋼軌道梁橋,其計算跨度為39.2ｍ,鋼軌道梁的相鄰跨為ＰＣ軌道梁[1]。 目前,對鋼軌道梁橋的設計既無現成的規范可參照,又無定型的理論可引用,設計人員感到困難很大。有鑒于此,本文對本工程中鋼軌道梁的平聯設計進行了研究。在鋼軌道梁中,平聯采用菱形桁架,它和主梁、橫梁組成一個整體并承受水平荷載的作用。本文推導出了適合跨座式單軌交通系統中鋼軌道梁的平聯截面形式的影響線公式,借助ＶＢ編程,對一跨度為64ｍ的直線鋼軌道梁平聯進行了計算和校核。1平聯的作用及受力特點 鋼軌道梁的跨度較大,故主梁截面(如圖1)要求細而高。為了抵抗風荷載、地震荷載、橫向搖擺力和離心力等對主梁產生的扭轉作用,需把兩線主梁連成一個整體,即采用平聯的形式。軌道梁的平面布置見圖2。 鋼軌道梁在抵抗水平力時,平聯中各個桿件的受力情況類似于平面桁架,在這一桁架中也包含主梁和橫梁的桿件,因此可認為主梁對于平聯起到了桁架弦桿的作用。平聯作為菱形桁架抵抗水平力,根據其連接情況可作為二力桿進行分析,其截面力只考慮承受軸向力。在截面計算時,上下平聯各分擔1/2的水平荷載。其受力路徑是水平荷載先作用在弦桿上,然后, 由弦桿傳給上下平聯,下平聯的力傳給支座,而上平聯者則認為是通過端橫梁將水平荷載傳到支座上[1,2]。
2平聯的設計理論及方法 為了對平聯進行簡化計算,偏安全的認為水平荷載全部由平聯承擔。上下平聯為獨立的平面桁架,分別承擔全部水平荷載的1 2。截面力只考慮軸力,平聯的桿件可以通過平面桁架桿件內力影響線進行分析。依據平聯的截面形式設計出針對平聯的影響線公式,進而求出桿件的內力。 平面桁架的設計簡圖和桿件支座的影響線圖形如圖3所示。支座處橫梁間距為ｄ1(單位:ｍ),中間部分為ｄ2(單位:ｍ),橫梁長度為ｈ(單位:ｍ),跨距為Ｌ(單位:ｍ)。設左右支座影響線的值在截面公式中分別為Ｖ(ｍ)、Ｕ(ｍ)(無量綱單位),影響線的面積在截面正值部分面積公式中為Ａ(ｍ)(單位:ｍ),在負值部分面積中公式為Ｂ(ｍ)(單位:ｍ)。平聯軸力為ｎｅ(ｍ)(單位:ｋＮ)。桿件軸力的計算公式:ｎｅ(1)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ1,ｎｅ(2)=ｗｅｑＡ(2) ｃｏｓθ1,ｎｅ(ｍ)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ2。其中,角度計算公式為ｔａｎθ1=ｄ1 /ｈ,ｔａｎθ2=ｄ2 /ｈ。ｗｅｑ為風力、地震力引起的水平力。 根據受力情況選用平聯型鋼桿件的截面尺寸,再根據下列公式對桿件進行截面驗算。平聯的桿件屬于軸心受力構件,其截面驗算時應考慮強度、剛度和整體穩定。強度計算公式為:σ=Ｎ Ａｎ≤σａ,式中 Ｎ———軸心拉力或軸心壓力設計值(Ｎ); Ａｎ———構件的凈截面面積(ｍｍ2);σａ———容許的應力值(ＭＰａ)。剛度計算公式為:λ=ｌ0 /ｉ≤[λ],式中 λ———構件的最大長細比; ｌ0———構件的計算長度(ｍｍ); ｉ———截面的回轉半徑(ｍｍ); [λ]———構件的容許長細比,根據桿件的受力類型查表可得。整體穩定性計算公式:σ=Ｎ/Ａ≤σｃａ式中 Ｎ———軸心壓力設計值(Ｎ); Ａ———構件的面積(ｍｍ2); σｃａ———容許的整體穩定應力值(ＭＰａ)。對截面為雙軸對稱或極軸對稱的構件: σｃａ=1400-8 4(ｌ ｉ-20)。 對截面為單軸對稱的構件:σｃａ=[1400-8 4(ｌ ｉ-20)][0 5+ｌ (1000ｉｘ)]。 平聯采用型鋼作為桿件,不需驗算局部穩定性[4]。3 計算結果及分析 現對一梁長為64ｍ的復線鋼軌道梁的平聯進行設計,平聯尺寸如圖4所示,通過ＶＢ編程計算平聯軸力。通過平聯軸力可對平聯選擇型鋼型號,并通過ＶＢ程序進行檢驗。由平聯軸力選擇型鋼,在靠近支座處的3個梁格內(編號1～6),選用Ｈ—200×200×8×12的型鋼,中部部分(編號7～14)選用144×204×12×10的Ｔ形型鋼。 通過ＶＢ程序對選擇型鋼截面可實現強度、剛度、整體穩定性驗算。經過驗證知,所選型鋼能滿足各項要求。4 結論 1)在鋼軌道梁中,平聯提高了結構橫向剛度,是因為平聯的菱形桁架,和橫梁一起將鋼軌道梁主梁連成整體,增大了梁體的寬跨比,橫向剛度提高了,同時也提高了水平荷載的承受力; 2)采用影響線理論,對平聯的設計計算更加便捷、快速; 3)可以應用ＶＢ編制程序對平聯能快速進行設計、校核。參考文獻[1]王立福,楊佑發.跨座式單軌交通箱形鋼軌道梁動力特性研究[Ｊ].鋼結構,2004,(2):51 53.[2]周子云.跨座式單軌交通系統中鋼軌道梁的受力性能研究[Ｄ].北京:北京交通大學,2004.[3]東京都北多摩北部建設事務所.多摩都市モノレ ル多摩南北?詳細設計(ぞの3)Ｐ2 29～Ｐ2 30橋單純鋼軌道桁設計タ算書[Ｒ](ぞの1).平成2年3月:147 151.[4]ＴＢ10002.1—99,鐵路橋涵設計基本規范[Ｓ].
2平聯的設計理論及方法 為了對平聯進行簡化計算,偏安全的認為水平荷載全部由平聯承擔。上下平聯為獨立的平面桁架,分別承擔全部水平荷載的1 2。截面力只考慮軸力,平聯的桿件可以通過平面桁架桿件內力影響線進行分析。依據平聯的截面形式設計出針對平聯的影響線公式,進而求出桿件的內力。 平面桁架的設計簡圖和桿件支座的影響線圖形如圖3所示。支座處橫梁間距為ｄ1(單位:ｍ),中間部分為ｄ2(單位:ｍ),橫梁長度為ｈ(單位:ｍ),跨距為Ｌ(單位:ｍ)。設左右支座影響線的值在截面公式中分別為Ｖ(ｍ)、Ｕ(ｍ)(無量綱單位),影響線的面積在截面正值部分面積公式中為Ａ(ｍ)(單位:ｍ),在負值部分面積中公式為Ｂ(ｍ)(單位:ｍ)。平聯軸力為ｎｅ(ｍ)(單位:ｋＮ)。桿件軸力的計算公式:ｎｅ(1)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ1,ｎｅ(2)=ｗｅｑＡ(2) ｃｏｓθ1,ｎｅ(ｍ)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ2。其中,角度計算公式為ｔａｎθ1=ｄ1 /ｈ,ｔａｎθ2=ｄ2 /ｈ。ｗｅｑ為風力、地震力引起的水平力。 根據受力情況選用平聯型鋼桿件的截面尺寸,再根據下列公式對桿件進行截面驗算。平聯的桿件屬于軸心受力構件,其截面驗算時應考慮強度、剛度和整體穩定。強度計算公式為:σ=Ｎ Ａｎ≤σａ,式中 Ｎ———軸心拉力或軸心壓力設計值(Ｎ); Ａｎ———構件的凈截面面積(ｍｍ2);σａ———容許的應力值(ＭＰａ)。剛度計算公式為:λ=ｌ0 /ｉ≤[λ],式中 λ———構件的最大長細比; ｌ0———構件的計算長度(ｍｍ); ｉ———截面的回轉半徑(ｍｍ); [λ]———構件的容許長細比,根據桿件的受力類型查表可得。整體穩定性計算公式:σ=Ｎ/Ａ≤σｃａ式中 Ｎ———軸心壓力設計值(Ｎ); Ａ———構件的面積(ｍｍ2); σｃａ———容許的整體穩定應力值(ＭＰａ)。對截面為雙軸對稱或極軸對稱的構件: σｃａ=1400-8 4(ｌ ｉ-20)。 對截面為單軸對稱的構件:σｃａ=[1400-8 4(ｌ ｉ-20)][0 5+ｌ (1000ｉｘ)]。 平聯采用型鋼作為桿件,不需驗算局部穩定性[4]。3 計算結果及分析 現對一梁長為64ｍ的復線鋼軌道梁的平聯進行設計,平聯尺寸如圖4所示,通過ＶＢ編程計算平聯軸力。通過平聯軸力可對平聯選擇型鋼型號,并通過ＶＢ程序進行檢驗。由平聯軸力選擇型鋼,在靠近支座處的3個梁格內(編號1～6),選用Ｈ—200×200×8×12的型鋼,中部部分(編號7～14)選用144×204×12×10的Ｔ形型鋼。 通過ＶＢ程序對選擇型鋼截面可實現強度、剛度、整體穩定性驗算。經過驗證知,所選型鋼能滿足各項要求。4 結論 1)在鋼軌道梁中,平聯提高了結構橫向剛度,是因為平聯的菱形桁架,和橫梁一起將鋼軌道梁主梁連成整體,增大了梁體的寬跨比,橫向剛度提高了,同時也提高了水平荷載的承受力; 2)采用影響線理論,對平聯的設計計算更加便捷、快速; 3)可以應用ＶＢ編制程序對平聯能快速進行設計、校核。參考文獻[1]王立福,楊佑發.跨座式單軌交通箱形鋼軌道梁動力特性研究[Ｊ].鋼結構,2004,(2):51 53.[2]周子云.跨座式單軌交通系統中鋼軌道梁的受力性能研究[Ｄ].北京:北京交通大學,2004.[3]東京都北多摩北部建設事務所.多摩都市モノレ ル多摩南北?詳細設計(ぞの3)Ｐ2 29～Ｐ2 30橋單純鋼軌道桁設計タ算書[Ｒ](ぞの1).平成2年3月:147 151.[4]ＴＢ10002.1—99,鐵路橋涵設計基本規范[Ｓ].