獨(dú)柱式大懸臂高架車(chē)站的動(dòng)力特性及地震反應(yīng)分析摘要：利用三維空間有限元法對(duì)國(guó)內(nèi)第1座獨(dú)柱式大懸臂高架車(chē)站——上海軌道交通6號(hào)線外高橋車(chē)站動(dòng)力特性進(jìn)行了計(jì)算分析，并根據(jù)反應(yīng)譜理論分析了該車(chē)站的抗震能力。結(jié)果表明，獨(dú)柱式大懸臂車(chē)站的下部結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)站整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響較大，地震反應(yīng)值均小于結(jié)構(gòu)靜力控制值。關(guān)鍵詞：軌道交通；高架車(chē)站；動(dòng)力特性；地震反應(yīng)1概述 上海市軌道交通６號(hào)線全長(zhǎng)30.65km。其中港城路站至五蓮路站為高架線路。外高橋車(chē)站主體結(jié)構(gòu)為獨(dú)柱大懸臂預(yù)應(yīng)力蓋梁簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu),分站臺(tái)層和站廳層。站臺(tái)層軌道梁跨度采用12.5、30.0m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁。車(chē)站全長(zhǎng)80m，橫向?qū)挾?1.5m。外高橋車(chē)站立面、橫斷面見(jiàn)圖1、2。
根據(jù)該車(chē)站布局及其它構(gòu)造特點(diǎn)影響，軌道梁采用孔跨為12.5m+12.5m+30.0m+12.5m+12.5m預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁。站臺(tái)層梁分別采用跨度為12.5、30.0m的箱形和∏形縱梁。站廳層梁采用跨度為10.5m的鋼筋混凝土肋梁。車(chē)站下部結(jié)構(gòu)的選型采用獨(dú)柱大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。站臺(tái)層1、6號(hào)墩基礎(chǔ)與區(qū)間邊墩合建；站臺(tái)層3、4號(hào)墩與站廳層1、4號(hào)墩基礎(chǔ)合建；站廳層2、3號(hào)墩基礎(chǔ)合建；站廳層2、3號(hào)墩設(shè)牛腿作為過(guò)街天橋的支點(diǎn)。橋墩中心均位于綠化帶中心線上，上行線中心線距綠化帶中心線1.7m，下行線中心線距綠化帶中心線2.3m，故兩側(cè)懸臂長(zhǎng)相差60cm。根據(jù)基礎(chǔ)受力、變位及下部結(jié)構(gòu)整體剛度等方面的計(jì)算控制要求及平面布置特點(diǎn)，車(chē)站基礎(chǔ)均采用φ100cm鉆孔灌注樁，樁長(zhǎng)60m。2計(jì)算分析模型2.1結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模型 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型是動(dòng)力特性及地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵，應(yīng)盡量與實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。為了能真實(shí)的反映外高橋車(chē)站的實(shí)際結(jié)構(gòu)，采用空間有限元法對(duì)該車(chē)站主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。其中站臺(tái)層槽形梁、箱梁、∏形梁，站廳層鋼筋混凝土肋梁采用梁?jiǎn)卧x散，下部結(jié)構(gòu)蓋梁、墩柱采用桿單元離散。對(duì)整個(gè)車(chē)站結(jié)構(gòu)離散后，單元共364個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為382個(gè)。車(chē)站結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見(jiàn)圖3。在結(jié)構(gòu)計(jì)算模型建立時(shí)還作如下考慮。 (1) 站臺(tái)層槽形梁、箱梁、∏形梁、站廳層肋梁等縱梁。槽形梁的模型為中間用橫梁連接2片主梁組成，2片主梁間距取槽形梁兩腹板形心距離，橫梁間距取槽形梁地板橫梁實(shí)際間距。其他梁按梁?jiǎn)卧M，單元?jiǎng)偠冉圆捎闷鋵?shí)際剛度。車(chē)站縱梁為簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，縱梁對(duì)整個(gè)車(chē)站的剛度影響較小。 (2) 支座。整個(gè)車(chē)站除槽形梁一端設(shè)球形固定鉸支座，另一端設(shè)球形滑動(dòng)支座外，其余均為板式支座。固定鉸支座、滑動(dòng)支座、板式支座沿某些自由度方向的特性通過(guò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制約束來(lái)控制，計(jì)算分析中采用自由度釋放的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。 (3) 軌道及其他附屬結(jié)構(gòu)。未計(jì)軌道對(duì)該車(chē)站結(jié)構(gòu)剛度的影響，但在形成質(zhì)量距陣時(shí)計(jì)入了軌道及其他附屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響。計(jì)算時(shí)將軌道及其他附屬結(jié)構(gòu)（電梯、扶梯、風(fēng)雨棚、電力電纜、通信、信號(hào)設(shè)備、欄板、承軌臺(tái)、人行天橋等）的質(zhì)量計(jì)算至各縱梁的支座處。2.2地震反應(yīng)分析模型 車(chē)站地震反應(yīng)分析模型與車(chē)站結(jié)構(gòu)計(jì)算模型相同。車(chē)站的地震反應(yīng)分析按現(xiàn)行的《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ111-87）中的反應(yīng)譜分析法進(jìn)行分析。該地區(qū)地震基本烈度6度，按7度設(shè)防，場(chǎng)地土為Ⅳ類(lèi)土，計(jì)算分析時(shí)還應(yīng)作如下考慮。 (1) 取三維分析模型，地震動(dòng)輸入沿橋縱向、橫向、豎向分別輸入。 (2) 地震動(dòng)輸入選擇人工地震波，按7度設(shè)防。人工地震波的計(jì)算參照現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的反應(yīng)譜進(jìn)行，可得規(guī)范化的人工地震波。 (3) 參照現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，按7度設(shè)防取水平地震動(dòng)的最大加速度峰值為0.1g。 (4)車(chē)站結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)取2%。 (5) 模型的邊界條件：車(chē)站墩柱嵌固于剛度很大的承臺(tái)，相比較而言，承臺(tái)可以看作是剛性的。基礎(chǔ)為樁基，承臺(tái)底地基約束按轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧模擬，轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧系數(shù)根據(jù)土層的性質(zhì)、厚度采用鐵路橋規(guī)中的“m” 法取單位力的變形確定。動(dòng)力分析中地基比例系數(shù)m按提高2～3倍考慮。3計(jì)算分析結(jié)果3.1車(chē)站動(dòng)力特性分析 車(chē)站的自振頻率在很大程度上反映出車(chē)站剛度的大小，也就反映出車(chē)站的動(dòng)力特性，因此，分析車(chē)站動(dòng)力特性的首要問(wèn)題便是準(zhǔn)確地計(jì)算車(chē)站的自振頻率及各階頻率對(duì)應(yīng)的振型特征。表1為外高橋車(chē)站前10階自振頻率的計(jì)算結(jié)果及相應(yīng)振型特征，圖4為計(jì)算給出的該車(chē)站第1、2、3、4階振型圖。 從表1和圖4中可以看出：前3階振型主要表現(xiàn)為該車(chē)站的整體橫向撓曲、縱向撓曲和反對(duì)稱(chēng)扭曲。對(duì)應(yīng)于車(chē)站結(jié)構(gòu)以橫向撓曲為主的第1階振型，相應(yīng)頻率為1.518Hz；對(duì)應(yīng)于車(chē)站結(jié)構(gòu)以縱向撓曲為主的第2階振型，相應(yīng)頻率為1.625Hz；對(duì)應(yīng)于車(chē)站結(jié)構(gòu)以縱向扭曲為主的第３階振型，相應(yīng)頻率為1.625Hz。以后7階均為車(chē)站結(jié)構(gòu)的局部橫向撓曲、縱向撓曲和扭曲。 以上計(jì)算分析表明，外高橋車(chē)站由于受下部結(jié)構(gòu)獨(dú)柱大懸臂的影響，車(chē)站整體橫向剛度弱于其整體縱向剛度和抗扭剛度。3.2地震反應(yīng)分析 鐵路抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋墩的地震作用，一般取前3個(gè)振型耦合。考慮到外高橋車(chē)站結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及該車(chē)站前10階自振頻率較為接近，地震力按3個(gè)方向分別采用50個(gè)振型進(jìn)行計(jì)算。地震力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2、表3。 計(jì)算結(jié)果表明，縱、橫向地震時(shí)，墩底地震力最大的是墩柱合建的站臺(tái)3號(hào)墩、站廳1號(hào)墩；樁頂?shù)卣鹆ψ畲蟮氖腔A(chǔ)合建的站廳層2、3號(hào)墩和合建的站臺(tái)3號(hào)墩、站廳1號(hào)墩基礎(chǔ)。此時(shí)雖然合建的墩柱和基礎(chǔ)的地震反應(yīng)較大，但因構(gòu)造上的要求墩底尺寸和基礎(chǔ)也很大，強(qiáng)度亦能滿(mǎn)足要求。豎向地震時(shí)，由于該車(chē)站下部結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁懸臂很大，蓋梁根部地震反應(yīng)大，應(yīng)予充分重視。 經(jīng)檢算，地震反應(yīng)值均小于結(jié)構(gòu)靜力控制值，不控制該車(chē)站下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，車(chē)站的設(shè)計(jì)由正常使用條件控制。但為了提高該車(chē)站結(jié)構(gòu)的延性，在局部構(gòu)造形式和細(xì)部構(gòu)造措施上應(yīng)采取有效方法。4結(jié)束語(yǔ) 外高橋車(chē)站由于其下部結(jié)構(gòu)是獨(dú)柱大懸臂蓋梁結(jié)構(gòu)，對(duì)車(chē)站整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有較大影響。另一方面，正是由于外高橋車(chē)站是獨(dú)柱大懸臂結(jié)構(gòu)，車(chē)站橫向自振周期達(dá)0.659s（橫向自振頻率1.518Hz），結(jié)構(gòu)較柔，這使得地震波效應(yīng)對(duì)該車(chē)站的地震反應(yīng)的影響較小，使得該車(chē)站具有很好的抗震性能。 車(chē)站是城市人流的聚散地，車(chē)站剛度的大小直接影響著行人的安全感和舒適感。車(chē)站結(jié)構(gòu)太柔，整體剛度太小也不利于車(chē)站的正常使用。高架車(chē)站整體結(jié)構(gòu)對(duì)行人舒適度影響的評(píng)價(jià)，目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)統(tǒng)一、完善的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ69-95)及國(guó)外狄克曼（Diekmann）指標(biāo)K，在評(píng)定高架車(chē)站行人舒適度時(shí)，均有一定的局限性，這方面的問(wèn)題還有待于進(jìn)行深入的研究。 參考文獻(xiàn)1趙經(jīng)文, 王宏鈺. 結(jié)構(gòu)有限元分析. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，19882C F Beards. Structural VibrationAnalysis. Ellis Horwood Seriesin Engineering Science.1983
根據(jù)該車(chē)站布局及其它構(gòu)造特點(diǎn)影響，軌道梁采用孔跨為12.5m+12.5m+30.0m+12.5m+12.5m預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁。站臺(tái)層梁分別采用跨度為12.5、30.0m的箱形和∏形縱梁。站廳層梁采用跨度為10.5m的鋼筋混凝土肋梁。車(chē)站下部結(jié)構(gòu)的選型采用獨(dú)柱大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。站臺(tái)層1、6號(hào)墩基礎(chǔ)與區(qū)間邊墩合建；站臺(tái)層3、4號(hào)墩與站廳層1、4號(hào)墩基礎(chǔ)合建；站廳層2、3號(hào)墩基礎(chǔ)合建；站廳層2、3號(hào)墩設(shè)牛腿作為過(guò)街天橋的支點(diǎn)。橋墩中心均位于綠化帶中心線上，上行線中心線距綠化帶中心線1.7m，下行線中心線距綠化帶中心線2.3m，故兩側(cè)懸臂長(zhǎng)相差60cm。根據(jù)基礎(chǔ)受力、變位及下部結(jié)構(gòu)整體剛度等方面的計(jì)算控制要求及平面布置特點(diǎn)，車(chē)站基礎(chǔ)均采用φ100cm鉆孔灌注樁，樁長(zhǎng)60m。2計(jì)算分析模型2.1結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模型 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型是動(dòng)力特性及地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵，應(yīng)盡量與實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。為了能真實(shí)的反映外高橋車(chē)站的實(shí)際結(jié)構(gòu)，采用空間有限元法對(duì)該車(chē)站主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。其中站臺(tái)層槽形梁、箱梁、∏形梁，站廳層鋼筋混凝土肋梁采用梁?jiǎn)卧x散，下部結(jié)構(gòu)蓋梁、墩柱采用桿單元離散。對(duì)整個(gè)車(chē)站結(jié)構(gòu)離散后，單元共364個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為382個(gè)。車(chē)站結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見(jiàn)圖3。在結(jié)構(gòu)計(jì)算模型建立時(shí)還作如下考慮。 (1) 站臺(tái)層槽形梁、箱梁、∏形梁、站廳層肋梁等縱梁。槽形梁的模型為中間用橫梁連接2片主梁組成，2片主梁間距取槽形梁兩腹板形心距離，橫梁間距取槽形梁地板橫梁實(shí)際間距。其他梁按梁?jiǎn)卧M，單元?jiǎng)偠冉圆捎闷鋵?shí)際剛度。車(chē)站縱梁為簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，縱梁對(duì)整個(gè)車(chē)站的剛度影響較小。 (2) 支座。整個(gè)車(chē)站除槽形梁一端設(shè)球形固定鉸支座，另一端設(shè)球形滑動(dòng)支座外，其余均為板式支座。固定鉸支座、滑動(dòng)支座、板式支座沿某些自由度方向的特性通過(guò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制約束來(lái)控制，計(jì)算分析中采用自由度釋放的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。 (3) 軌道及其他附屬結(jié)構(gòu)。未計(jì)軌道對(duì)該車(chē)站結(jié)構(gòu)剛度的影響，但在形成質(zhì)量距陣時(shí)計(jì)入了軌道及其他附屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響。計(jì)算時(shí)將軌道及其他附屬結(jié)構(gòu)（電梯、扶梯、風(fēng)雨棚、電力電纜、通信、信號(hào)設(shè)備、欄板、承軌臺(tái)、人行天橋等）的質(zhì)量計(jì)算至各縱梁的支座處。2.2地震反應(yīng)分析模型 車(chē)站地震反應(yīng)分析模型與車(chē)站結(jié)構(gòu)計(jì)算模型相同。車(chē)站的地震反應(yīng)分析按現(xiàn)行的《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ111-87）中的反應(yīng)譜分析法進(jìn)行分析。該地區(qū)地震基本烈度6度，按7度設(shè)防，場(chǎng)地土為Ⅳ類(lèi)土，計(jì)算分析時(shí)還應(yīng)作如下考慮。 (1) 取三維分析模型，地震動(dòng)輸入沿橋縱向、橫向、豎向分別輸入。 (2) 地震動(dòng)輸入選擇人工地震波，按7度設(shè)防。人工地震波的計(jì)算參照現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的反應(yīng)譜進(jìn)行，可得規(guī)范化的人工地震波。 (3) 參照現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，按7度設(shè)防取水平地震動(dòng)的最大加速度峰值為0.1g。 (4)車(chē)站結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)取2%。 (5) 模型的邊界條件：車(chē)站墩柱嵌固于剛度很大的承臺(tái)，相比較而言，承臺(tái)可以看作是剛性的。基礎(chǔ)為樁基，承臺(tái)底地基約束按轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧模擬，轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧系數(shù)根據(jù)土層的性質(zhì)、厚度采用鐵路橋規(guī)中的“m” 法取單位力的變形確定。動(dòng)力分析中地基比例系數(shù)m按提高2～3倍考慮。3計(jì)算分析結(jié)果3.1車(chē)站動(dòng)力特性分析 車(chē)站的自振頻率在很大程度上反映出車(chē)站剛度的大小，也就反映出車(chē)站的動(dòng)力特性，因此，分析車(chē)站動(dòng)力特性的首要問(wèn)題便是準(zhǔn)確地計(jì)算車(chē)站的自振頻率及各階頻率對(duì)應(yīng)的振型特征。表1為外高橋車(chē)站前10階自振頻率的計(jì)算結(jié)果及相應(yīng)振型特征，圖4為計(jì)算給出的該車(chē)站第1、2、3、4階振型圖。 從表1和圖4中可以看出：前3階振型主要表現(xiàn)為該車(chē)站的整體橫向撓曲、縱向撓曲和反對(duì)稱(chēng)扭曲。對(duì)應(yīng)于車(chē)站結(jié)構(gòu)以橫向撓曲為主的第1階振型，相應(yīng)頻率為1.518Hz；對(duì)應(yīng)于車(chē)站結(jié)構(gòu)以縱向撓曲為主的第2階振型，相應(yīng)頻率為1.625Hz；對(duì)應(yīng)于車(chē)站結(jié)構(gòu)以縱向扭曲為主的第３階振型，相應(yīng)頻率為1.625Hz。以后7階均為車(chē)站結(jié)構(gòu)的局部橫向撓曲、縱向撓曲和扭曲。 以上計(jì)算分析表明，外高橋車(chē)站由于受下部結(jié)構(gòu)獨(dú)柱大懸臂的影響，車(chē)站整體橫向剛度弱于其整體縱向剛度和抗扭剛度。3.2地震反應(yīng)分析 鐵路抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋墩的地震作用，一般取前3個(gè)振型耦合。考慮到外高橋車(chē)站結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及該車(chē)站前10階自振頻率較為接近，地震力按3個(gè)方向分別采用50個(gè)振型進(jìn)行計(jì)算。地震力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2、表3。 計(jì)算結(jié)果表明，縱、橫向地震時(shí)，墩底地震力最大的是墩柱合建的站臺(tái)3號(hào)墩、站廳1號(hào)墩；樁頂?shù)卣鹆ψ畲蟮氖腔A(chǔ)合建的站廳層2、3號(hào)墩和合建的站臺(tái)3號(hào)墩、站廳1號(hào)墩基礎(chǔ)。此時(shí)雖然合建的墩柱和基礎(chǔ)的地震反應(yīng)較大，但因構(gòu)造上的要求墩底尺寸和基礎(chǔ)也很大，強(qiáng)度亦能滿(mǎn)足要求。豎向地震時(shí)，由于該車(chē)站下部結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁懸臂很大，蓋梁根部地震反應(yīng)大，應(yīng)予充分重視。 經(jīng)檢算，地震反應(yīng)值均小于結(jié)構(gòu)靜力控制值，不控制該車(chē)站下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，車(chē)站的設(shè)計(jì)由正常使用條件控制。但為了提高該車(chē)站結(jié)構(gòu)的延性，在局部構(gòu)造形式和細(xì)部構(gòu)造措施上應(yīng)采取有效方法。4結(jié)束語(yǔ) 外高橋車(chē)站由于其下部結(jié)構(gòu)是獨(dú)柱大懸臂蓋梁結(jié)構(gòu)，對(duì)車(chē)站整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有較大影響。另一方面，正是由于外高橋車(chē)站是獨(dú)柱大懸臂結(jié)構(gòu)，車(chē)站橫向自振周期達(dá)0.659s（橫向自振頻率1.518Hz），結(jié)構(gòu)較柔，這使得地震波效應(yīng)對(duì)該車(chē)站的地震反應(yīng)的影響較小，使得該車(chē)站具有很好的抗震性能。 車(chē)站是城市人流的聚散地，車(chē)站剛度的大小直接影響著行人的安全感和舒適感。車(chē)站結(jié)構(gòu)太柔，整體剛度太小也不利于車(chē)站的正常使用。高架車(chē)站整體結(jié)構(gòu)對(duì)行人舒適度影響的評(píng)價(jià)，目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)統(tǒng)一、完善的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ69-95)及國(guó)外狄克曼（Diekmann）指標(biāo)K，在評(píng)定高架車(chē)站行人舒適度時(shí)，均有一定的局限性，這方面的問(wèn)題還有待于進(jìn)行深入的研究。 參考文獻(xiàn)1趙經(jīng)文, 王宏鈺. 結(jié)構(gòu)有限元分析. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，19882C F Beards. Structural VibrationAnalysis. Ellis Horwood Seriesin Engineering Science.1983 