【摘要】小跨徑懸索橋是城市橋梁的一種可選橋型，與大跨徑懸索橋相比，受力分析有其特殊性。本文以某市一 鋼結構自錨式人行獨塔懸索橋為例，介紹其結構分析方法。
關鍵詞 懸索橋 結構分析 局部應力

隨著城市橋梁的發展，越來越豐富的橋型被推廣應用，其中小跨徑懸索橋以其優美的線形、錯落有致的外觀而倍受青照。但是這種橋梁在施工過程中成橋線形與設計線形的吻合問題以及局部應力集中問題成為設計中的難點。本文以某市一座鋼結構獨塔懸索橋為工程背景，介紹其成橋線形確定和局部應力分析的方法。

一、工程概況
本文的工程背景為一獨塔、雙索面自錨式鋼懸索橋，跨徑組合為 2 X 70.6m，中間索塔處橋面凈寬7.2m，其余為7.8米，通行人群荷載集度3.5kN／平方米。
加勁梁由兩片鋼管精架梁組成，長141.l米，高1.5米，兩片鋼管行架中心間距為8.4m，由上弦桿、下弦桿、橫梁、下根聯和橋面板連成整體，中間與橋墩團結。上弦桿采用兩根φ402X 10的鋼管，鋼管內填充40號混凝土，兩根鋼管之間布置鋼橫梁和鋪設鋼筋混凝土橋面板；下弦桿采用三根φ402 X 16的鋼管，下弦鋼管之間用 φ194 X 8的鋼管組成下橫聯桁架；上、下弦桿中心間距1.l米。橫橋向每隔3.6m布置一道行架式橫梁。
橋塔采用兩個圓端形的鋼筋混凝土樁，橋面以上16.2米，橫橋向寬1.2m，順橋向寬2.2～2.5米，鋼筋混凝土塔柱外包10mm厚鋼板，塔柱頂端之間由一空心鋼橫梁連成整體，兩塔柱頂部各設一鋼錨箱。
主纜由475根φ5的鍍鋅鋼絲組成，上端錨固在橋塔頂部的錨箱內，下端自錨在桁架式加勁梁的上弦桿上。
吊桿由37根φ5鍍鋅鋼絲組成，全橋共36根，間距7.2m。

二、整體受力分析
1．計算假定
a．將上弦桿、下弦桿、豎腹桿及斜腹桿作為梁單元處理，其中橋面混凝土與上弦桿共同受力，故將橋面混凝土剛度計入上弦桿梁單元中；
b．主纜與吊桿作為帶有初應力的桿單元處理；
C．主塔與橋墩作為梁單元處理，橋墩單元于承臺處設固定支座。
有限元模型圖如圖1。

2．計算方法
整體分析必須聯系該橋施工方法進行。本橋施工步驟為：施工主塔→滿堂支架架設主梁→架設主纜→安裝吊索→張拉吊索至設計索力（部分主梁落架）→全橋落架→完成橋面系施工。注意到懸索橋的幾何非線性和結構的落架過程為非線性接觸問題，作者確定了如下計算步驟：按滿堂支架進行一次施工仿真分析→調試吊桿拉力并反復選代計算確定實際支撐方式和節點坐標→完成活載計算→恒、活載內力組合。在整個計算中，確定吊桿張拉后的實際支撐方式和節點初始坐標是計算的關鍵。
確定支撐方式和節點初始坐標的基本思路是：首先將節點坐標近似取為成橋狀態的節點坐標，支撐方式接滿堂支架進行施工計算，按照施工步驟，將吊桿拉力調試至指定值，判別支撐受力情況，一旦支撐受拉時該支撐即自動失效（即梁體脫離支架），在此基礎上再進行二期恒載計算，將得到的節點位移去修正近似節點坐標，使二期恒載施加時達到理想成橋狀態標高。如此選代至收斂，便可得到最終支撐方式和節點初始坐標。
3．分析結果
按上述方法得到成橋內力狀態，此時主梁最大彎矩為160kN／m，部分分析結果見圖2～圖4。

三、局部應力分析
小跨徑懸索橋局部應力問題主要出現在塔頂錨箱和主梁端部主纜錨固區，為此對該區域進行了局部應力分析。
1． 塔頂錨箱應力分析

（1）分析模型的建立
取單只錨箱作為分析對象，錨箱與塔按固結約束處理，錨箱有限元計算模型如圖5所示。在分析中，錨箱鋼板采用板單元模擬，錨箱內所填的混凝土采用三維塊體單元模擬。
為了分析方便，先假定錨箱內主纜拉力為1000kN以均布荷載方式作用于錨墊板，對錨箱進行應力分析。然后再根據實際荷載情況確定的主纜拉力，對應力分析結果進行同比例放大。
（2）計算結果與分析
在1000kN主纜拉力荷載作用下，錨箱的變形如圖6所示，錨箱內部最大應力如圖7所示，最大拉應力為9.56MPa，最大壓應力為12MPa。

根據整體計算結果，單根主纜的最大應力為6820kN，因此，應力放大系數為6.82，因此，鋼板的最大應力為82MPa。
根據以上分析結果，可以認為，錨箱鋼板在外力作用下的應力水平較低，是安全的。
2．主梁端部主纜錨固區應力分析
（1）分析模型的建立
利用對稱性，取主梁端部錨固區沿橋橫向一半為研究對象，按對稱性取對稱面的約束，主街架端點處理為固定端，以整體計算的支座反力模擬端橫梁底面的支座作用，桁架中的鋼管根據彈性模量的比例換算為混凝土。全結構采用三維八節點實體單元模擬。有限元計算模型如圖8所示。

模型上作用的荷載有：結構自重；主纜錨固力6060kN，以均布荷載方式作用于錨桿與錨墊板接觸的圓環區域；橋面板上的均布人群荷載為3.5kN／平方米；主纜錨固力對應的支座反力為 313.6kN。
（2）計算結果與分析
錨固端最大、最小主應力圖分別如圖9圖10所示。錨固端受力比較復雜，從整體上看，主纜必須將索拉力傳至上、下弦桿。因此，錨固塊的安全對全橋安全起著決定性作用。
由分析可知，由于主纜水平力高達6000kN，錨固端混凝土體積相對較小。因此，在錨固塊附近與主纜垂直的方向上局部產生很大的壓應力，而在與主纜平行的方向上則產生較高的拉應力。這一拉應力有可能在錨固端相應位置引起混凝土開裂，從理論上講，這些裂縫將影響主纜向上弦桿的傳力。但是，我們注意到，設計中主纜與上弦桿之間焊接了抗剪鋼板，并在主纜與上弦桿之間設置了較高密度的箍筋，如果它們之間有足夠的抗彎剪能力，傳力途徑將不會被破壞。
另一方面，主纜拉力向下弦桿的傳遞也是通過錨固端混凝土完成的，如果錨固端混凝土各層在加密箍筋區以下的應力水平較低，則傳力能得以保證。計算結果表明，該區域最大主拉應力值為2.36MPa。考慮到該區域的配筋情況，這樣的應力不會破壞主纜拉力向下弦桿的傳遞。

四、小結
本文以一座小跨徑懸索橋為例，給出了其結構分析的全過程。在分析過程中，既考慮了結構的幾何非線性，又考慮了施工過程的接觸問題，還分析了關鍵部位的局部應力，愿本文能為這類橋梁的設計計算提供參考，并起到拋磚引玉的作用。

參考文獻
[1]朱伯芳，有限單元法原理及其應用．北京：水利電力出版社