［摘要]本文扼要綜述了目前世界各國對公路橋梁沖擊系數的理論與實驗研究情況，介紹了國外幾個國家現在所采用公路架橋和曲橋的沖擊系數、并對國外公路橋梁動為荷載的理論分析方法及最新成果作了綜合報導。
關鍵詞 公路橋梁 沖擊系數 分析理論
一．概述
公路橋梁車輛引起的振動問題一直是工程界一個十分感興趣的課題。它的研究自1849年WilliS開始，理論成果日益豐富。20世紀50年代BiggS假設車輛為彈簧支承的單質量剛體分析了橋梁車輛振動問題，并得到實驗驗證。60年代我國李國豪教授研究了拱橋的車輛振動問題。隨著計算機及有限元法的出現，Veletsos
和黃提出了分析橋梁車輛振動的數值方法。80年代，我國項海帆教授指導他的博士生，對我國公路橋梁的沖擊系數做了很有價值的研究。90年代Wang和黃東洲將車輛和橋梁模擬為空間結構，路面豎向的不平順假設為一平穩各態歷經的隨機過程，研究了多梁式橋、斜拉橋、剛架橋、曲線橋、斜橋及箱梁橋的車輛振動問題，得到了不少重要結論。此外，我國不少學者在這一領域做了很多研究工作，限于篇幅，這里就不-一列舉。
在大量理論研究的同時，世界各國對橋梁車輛做了大量的實測研究，1958年美國AASHTO對18座跨徑為
15m的公路橋梁進行了測試，結果最大位移沖擊系數為 0.63，但只有5％超過0、4，最大應力沖擊系數為0.41，但只有5％超過0.29。
1956～1957年加拿大在Ontario實惻 352座公路橋梁的動力放系數．最大力為0.75，但大多數不超過
0.3，已發現較大的沖擊系數發生在基頻為2-sHz的橋梁。1969～1971年加拿大在Ontario進行了第二次橋梁車輛振動的實測研究，實測結果最大沖擊系數在
0.3～0.85之間，Page和 Leonard（1976）報告了英國交通與道路研究室對 30座公路橋梁的實測結果，沖擊系數在0.1～0.75之間，他們還報導，如路面上設置一平滑的板塊，沖擊系數可達2.0。70年代新西蘭對
14座橋梁試驗結果表明沖擊系數在0.1～0.7之間， 1981和 1983年澳大利亞道路委員會（ARRB）對一些短橋進行了正常運行狀態下的動力測試。沖擊系數的變化在
0.08到 1.32之間。他們發現輕車會引起更高的沖擊系數。1980年加拿大進行了第三次大規模橋梁車輛動力測試。共有27座橋梁，橋型包括鋼橋、混凝土橋及木橋，跨徑在5～122m之間，橋面。引道及伸縮縫都處于好的狀態。結果表明沖擊系數一般在
0.45內，少量超過 0.5。瑞士 50年代到80年代對226座橋梁進行了動力測試，其中大部分是預應力混凝土橋梁，結果表明對基頻為
2～4Hz的橋梁，沖擊系數可達 0.7. 盡管世界各國對公路橋梁的車輛振動問題做了大量的理論與實驗研究，由于車輛引起的橋梁振動的復雜性，加之在1991年之前，研究者都是采用比較簡單的平面力學模型。很多重要的橋梁沖擊特性都無法指示，甚至報導的結果相互矛盾。目前世界各國的沖擊系數基本上是在實驗基礎上制訂的。
二、目前一些國家的沖擊系數規范
1美國
美國目前有兩種不同的設計規范，即：1996 AASHTO標準公路橋梁設計規范和 1998AASHTO
LRFD）橋梁設計規范。前者的沖擊系數為跨徑的函數，即
I＝15．24/(L＋ 38．l）
這個公式是1931年在美國鐵路規范的基礎上制訂的，它適用于除曲線橋外的任何一種橋梁。美國 1998
AASHTO LRFD橋梁設計規范，對設計荷載作了很大修正，它包括卡車荷載和車道荷載兩部分，車道荷載不考慮沖擊系數。卡車荷載的沖擊系數規定為：
橋面節點I=0.75
疲勞與斷裂 I=0.15
其他 I＝ 0.33
美國對曲工字梁和曲箱梁橋的沖擊系數規范見表1和表2.這兩個表基本上是根據數值分析得到。汽車重量與橋梁重量之比有一定限制，且限于當時的計算機速健，其分析力學模型及表中數值還需要繼續研究。
2日本
日本1996年公路橋梁沖擊系數見表3，在形式上類似美國。
3加拿大
加拿大OHBD（COMTC，1983）規范中的沖擊系數為基頻的函數【1】。 1991 OHBD（OMT，1991）規范對沖擊系數作了很大改變，沖擊系數為輪軸的函數（見表4）。
4各國沖擊系數比較
圖三結出了幾個國家的沖擊系數曲線。由此可見各國對沖擊系數的規定仍然相差很大。特別是我國，沖擊系數偏小。另外世界各國都有很多舊橋需要維修和評估其承載能力。需要一個比較精確又方便的沖擊系數計算辦法。因此，車輛沖擊系數的研究目前仍在很多國家進行，如美國、加拿大、日本、澳大利亞等。
三、橋粱車輛動力響應分析理論
以下簡要介紹一下目前國際上比較好的橋梁--車輛振動系統的分析力學模型并給出參考文獻。
1車輛模型【4】
圖2所示為目前國際上比較好的空間力學車輛模型。這個模型共有五個剛體組成：拖車、掛車和三個輪軸。拖車和掛車各有三個自由度（垂直位移和繞縱橫軸的扭轉）。輪軸各有兩個自由度（垂直位移和繞縱橫軸的扭轉）。懸掛彈簧位移與力的關系假設為非線性，輪胎彈簧為線性［12］
2.路面豎向不平順數學模型[9]
研究表明路面幾何形狀是影響橋梁車輛振動的主要原因。路面高差主要有三部分組成：橋頭伸縮縫、斜坡及路面本身的凹凸不平。路面本身的凹凸不平可以看成一平穩，各態歷經的隨機過程。這種隨機過程大致可由兩種方法來得到：
（1）先產生一系列按正態分布，均值為零的隨機數。然后通過一階速歸數字濾波得到隨機過程樣本函數。這個隨機過程的功率話密度函數必須能代表一般路面的功率密度函數；
（2）假設路面不平順為多個余弦或正弦函數的疊加。初相為0～2π均勻分布的隨機數。
這個隨機過程的約束條件為它的功率譜密度函數，且必須能代表一般實際路面的功率譜密度函數［5］
由此可見，兩種方法都必須研究一般公路橋梁橋面的功率譜密度函數。圖3所示為用第一種方法得到的一組非常好的路面剖面形狀[4]。
3橋梁模型
研究表明用平面力學模型無法揭示一些重要的橋梁車輛動力特性。梁格系模型可用來分析多梁橋梁[4,9]。對于比較復雜的橋梁結構可采用空間桿系模[7,8]。對于箱梁結構可采用薄壁梁模型[2,3].
4．加載模型
圖4為汽車橫向加載模型[5.11]。這一模型能較正確反映實際情況，并能分析多車并列行駛時的橋梁沖擊情況。
四、最新研究成果簡介
（1）多梁式橋梁的沖擊系數與靜力橫向分布系數有很大關系。靜力橫向分布系數越大，沖擊系數越小。在實測動力荷載時，要十分當心。只能取靜荷載最大處的沖擊系數作為有意義的橋梁沖擊系數[9,11].
（2）由于豎向的加速度和扭轉加速度的影響，一般偏荷載會產生更大的沖擊系數。邊梁沖擊系數比中梁大。此外撓度沖擊系數一般比彎矩大【9，11】
（3）連續梁的沖擊系數可采用等效跨徑來計算。對于正彎矩，等效跨徑為相鄰支點間的距離。對于負彎矩，等效跨徑為相鄰跨的反彎點間距。即對于三跨連續梁，其等效跨徑為0.25中跨跨徑和0.3的邊跨跨徑之和［11］。
（4）如果橋面表面狀況是好的，我國公路鋼橋的沖擊系數公式是安全的【9】。而對于混凝土橋，沖擊系數似乎偏小。但考慮到我國的設計荷載與國外的不同，最后的結論需要進一步研究。
（5）T形梁鋼構橋，帶掛孔或中間鉸的懸臂梁橋及斜拉橋的車輛振動特性與其他橋型有顯著不同【5，12】。影響它們沖擊系數的主要原因是車輛速度和鉸接處的相對變形。即使在鉸處于理想狀態下，如車速接近
120km／h，沖擊系數可達 0.6- 1.4。如果鉸接處養護得不好或破壞，車輛在低速時也可能引起很大沖擊。因此高速干道，這種橋到盡量不要使用。在一般干道要特別注意養護。從車輛沖擊角度看，帶掛孔的懸臂梁橋比帶單鉸的好【5】。
（6）縱坡坡頂最好不要設在橋跨中間（圖5，b）。如果設計車速超過 100km／h，形式Ⅰ縱坡不要超過
4％，形式Ⅱ縱坡不要超過3％［6］
(7）多梁式曲橋的車輛振動特性與直橋有很大不同。影響多梁式曲橋的沖擊系數的主要原因是離心力。外梁沖擊系數隨著車速增大而增大，而內梁沖擊系數隨著車速增大而減小。一般內梁沖擊系數很小，而外梁沖擊系數比內梁可高達六倍之多【4】。
（8）箱梁橋的彎矩沖擊系數主要由前幾個低頻振起主要作用，而高頻振型對剪力和雙力矩影響很大【2，3】
（9）曲箱梁橋有很好的抗車振性能。盡管由于曲率的影響，截面各點靜正應力變化很大，但各點的動應力和靜應力之和趨于均勻，即應力大的點沖擊系數小，應力小的點沖擊系數大【2】
（10）斜橋的沖擊系數一般會隨著斜角的增大而增大［10］。
五、結論與建議
世界各國對公路橋梁的沖擊問題已經作了大量的理論與實測研究。在理論上已經建立了一個比較能反映實際情況的汽車一橋梁模型。對各種橋型的車輛振動特性也有進一步的了解，但還缺乏一個能供實用設計的簡便計算公式。我國是一個正在發展的大國，車輛荷載和車速都在不斷提高。新型橋梁不斷出現，舊橋由于車輛荷載引起的破壞現象也屢見不鮮。我們需要一個比較合理的沖擊系數計算辦法。建議我國交通部能支持這一研究項目，經過大約三年時間，提出一套符合我國路面情況、車輛荷載的梁橋、曲橋、拱橋及橫向聯結系的沖擊系數計算公式。相信這一研究對我國公路橋梁設計及維修加固具有極其深遠的意義。
參考文獻
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