【摘要】斜拉一懸吊協(xié)作體系結(jié)構(gòu)新穎、受力合理、施工方便，兼有懸索橋和科拉橋兩種橋型的優(yōu)點(diǎn)。本文以恒載為主，并適當(dāng)考慮活載及風(fēng)載等其他荷載的影響，研究了協(xié)作體系優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)性能和協(xié)作體系主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理位，為這種橋型的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。
關(guān)鍵詞 協(xié)作體系 經(jīng)濟(jì)性能
一、引言
與懸索橋相比，斜拉橋的剛度較大，抗風(fēng)穩(wěn)定性好，纜索用鋼量較小，而且在活載作用下的撓度比懸索橋小，因此在600米以下已基本取代了懸索橋，在600～1000m的跨徑內(nèi)也極具競爭力。懸索橋的優(yōu)點(diǎn)是跨越能力強(qiáng)，目前是特大跨徑橋梁首選的結(jié)構(gòu)形式。
作為以上兩種橋型結(jié)合的協(xié)作體系，充分吸收了二者的優(yōu)點(diǎn)。1938年，狄辛格提出了跨徑中部由懸索支承而兩旁由纜索支承的體系，這種構(gòu)想未被實(shí)施的主要理由是體系在結(jié)構(gòu)性能和外型方面有間斷性。近年來，隨著大跨橋梁技術(shù)的發(fā)展，工程師對(duì)協(xié)作體系有了新的認(rèn)識(shí)。分析表明，協(xié)作體系具有諸多優(yōu)點(diǎn)：斜拉、懸吊兩部分主梁可采用不同材料；如斜拉部分采用預(yù)應(yīng)力混凝土梁和結(jié)合梁，懸吊部分采用輕質(zhì)鋼箱或鋼衍梁，可改善結(jié)構(gòu)性能，減少梁、纜、錢族的財(cái)資；懸吊部分比同跨徑懸索橋大大減小，可降低主纜索力，減小錨施水中施工難度，縮短工期，降低主纜和錨碇的造價(jià)，使懸吊結(jié)構(gòu)在軟基上的實(shí)施成為可能；斜拉部分采用混凝土梁或疊合梁，重量和剛度較大。協(xié)作體系斜拉部分懸臂比斜拉橋大大減短，有利于提高結(jié)構(gòu)施工和成橋狀態(tài)的抗風(fēng)穩(wěn)定性。
90年代初，法國Tancarvilla懸索橋加固時(shí)采用了協(xié)作體系，我國已建成的烏江大橋也采用了這一體系。與此同時(shí)，有多座大型橋梁的方案設(shè)計(jì)中采用了協(xié)作體系。如土耳其伊茲米特海峽大橋以及我國的伶仃洋東航道橋。
就國內(nèi)橋梁工程的建設(shè)來看，協(xié)作體系有美好的發(fā)展前景。交通部規(guī)劃的沿海高等級(jí)公路干線上有五個(gè)大型跨海工程，在這些工程中要遇到前所未有的困難；跨海工程的跨徑較大，一般在800～1500米之間。有的必須跨越海溝，則跨徑更大；大橋的基礎(chǔ)要建在深水中，若建斜拉橋則由于跨徑的突破，有諸多技術(shù)難點(diǎn)有待解決，若建懸索橋，錨碇的價(jià)格十分昂貴；在另外一些軟基地區(qū)或強(qiáng)臺(tái)風(fēng)區(qū)，也會(huì)遇到基礎(chǔ)或抗風(fēng)等不利因素而不宜建造懸索橋。可見，協(xié)作體系是解決以上問題的優(yōu)良方案。
研究協(xié)作體系首先必須認(rèn)識(shí)其經(jīng)濟(jì)性能。本文通過對(duì)協(xié)作體系整體造價(jià)與各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間關(guān)系的研究，分析得出各主要參數(shù)的合理范圍，為今后的方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)，并說明作體系與斜拉橋、懸索橋在經(jīng)濟(jì)方面相比較所具有的優(yōu)勢(shì)。
二、協(xié)作體系橋的材料用量及總造價(jià)
一座典型的協(xié)作體系橋結(jié)構(gòu)如圖1所示。
1．懸吊部分纜索用量
懸吊部分相當(dāng)于一個(gè)單跨為ls的懸索橋，承受的荷載有：主梁均布恒載w1；等效均布活載p；主索自重均布恒載Wc；吊桿自重等效均布恒載Wd。
（1）吊桿
假設(shè)吊桿承受一個(gè)吊桿間距范圍內(nèi)的均布荷載，吊桿平均長度近似取為1/3hs+hz，則吊 桿最大內(nèi)力和吊杯自重均布恒載分別為
可求得吊杯自重等效均布恒載為
再將吊桿等效處理為主索與主梁之間的連續(xù)面（圖2），
則吊桿總鋼量為
(2)主索
主索線型近似處理為：有吊桿段為二次拋物線；其余部分為直線。兩部分光滑連接（圖3）。
主索中水平力為
主跨內(nèi)主索最大索力為
將Ts=Asσc,Wc=Asγc代人上式并整理可得主索面積為
在恒載作用下，邊跨內(nèi)主索索力應(yīng)當(dāng)在水平方向與主跨平衡（圖4），
則邊跨主索索力及面積為
主跨主索總長度為
錨碇至塔頂?shù)闹魉骺傞L度為lb，主索用鋼量為
2．斜拉部分纜索用量
斜拉部分相當(dāng)于主跨為lm、邊跨為la的斜拉橋，主梁上斜拉索錨固點(diǎn)間距為λb，塔上間距為λc。承受的荷載有：主梁均布恒載W2；等效均布活載p；斜拉索自重。
（1）錨索用鋼量
錨索拉力用來平衡橋塔所受的不平衡彎矩，錨索面積及用鋼量為
(2）斜拉索用鋼量
a．邊跨斜拉索總用鋼量
斜拉索可近似處理為一端錨固在主梁上、另一端錨固在主塔錨固區(qū)范圍內(nèi)連續(xù)均勻布置的索面，可得斜拉索用量為
上式中，C、d分別為有索區(qū)和無索區(qū)長度。C或d為0分別相當(dāng)于全部斜拉索錨固在塔頂?shù)妮椛湫腕w系和全部斜拉索平行布置的豎琴型體系。結(jié)果如下：
若在式（14）中不計(jì)斜拉索自重，可以得到比較簡潔的計(jì)算式：
b．主跨斜拉索的總用量Qx可參照式（17）至（20）寫出，只須將la換成lm/2,此處不再列出。
至此得到了全橋纜索用量，總計(jì)有：主索用量Qs、吊桿用量Qd、斜拉索（包括錨索）用量2(Qm+Qa+Qx）。
3．主塔材料用量
主塔以受壓為主，彎矩的影響一般被限制在小偏心范圍內(nèi)。這里主塔按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。假定錨索區(qū)的主塔橫截面呈線性變化，元素區(qū)作為等強(qiáng)度柱計(jì)算（圖6）。
（1）錨索區(qū)主塔材料用量
塔頂面積為：
錨索區(qū)下端的軸力可由全橋一半作用的力對(duì)邊支點(diǎn)取矩求得，其主跨主梁中的軸力對(duì)邊支點(diǎn)不產(chǎn)生彎矩（不計(jì)橋面縱坡和豎曲線）（圖7）。
綜合式（18）～（20)并結(jié)合At2=Nt2/σt可得
（2）無索區(qū)主塔材料用量
主塔材料總用量為
在實(shí)際情況中，體系還承受橫橋向力，主塔橫截面上由于彎矩存在而受力不均，所以在以上各式中的σt應(yīng)比主塔材料實(shí)際能承受的極限壓應(yīng)力小，一般為極限壓應(yīng)力的70％。
4．其余部分材料用量
錨碇的材料用量由所承受的拉力確定，引入比例系數(shù)，可取
主梁主要承受軸向力與不大的局部彎矩，其截面一般由構(gòu)造要求或整體穩(wěn)定性及抗風(fēng)要求確定，因此主梁的自重是人為確定值，可得主梁材料用量為
主塔基礎(chǔ)承受的豎向力為
全橋一半下部結(jié)構(gòu)所承受的總豎向荷載為
可得邊墩基礎(chǔ)承受的豎向力為
引入比例系數(shù)，得主塔基礎(chǔ)及邊墩基礎(chǔ)材料用量為
至此，已將全橋的材料用量計(jì)算完畢，引入各部分材料的單價(jià)，可得全橋的總造價(jià)為
三、經(jīng)濟(jì)性能分析
在總造價(jià)的計(jì)算式中，最基本的設(shè)計(jì)參數(shù)有：la ，lm（或ls），hs，w1，w2。可研究主跨懸吊段/
主跨斜拉段總長（吊跨比）、主索拋物線段矢跨比等結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理值，也可研究主梁梁高改變帶來的自重變化對(duì)以上參數(shù)的影響。現(xiàn)以伶仃洋東航道橋方案為對(duì)象進(jìn)行研究。
同濟(jì)大學(xué)規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)研究總院橋梁分院在此橋的方案設(shè)計(jì)中采用了主跨為1400m的協(xié)作體系方案。此方案的基本參數(shù)見表1，對(duì)其中一些數(shù)值說明如下；纜索的容許應(yīng)力安全系數(shù)取為
2.5；主塔材料為50號(hào)混凝土，容許應(yīng)力取為 0.7Ra， Ra為軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；主塔基礎(chǔ)的用量與當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)情況及所采用的基礎(chǔ)形式關(guān)系很大，比例系數(shù)kj的具體取值比較復(fù)雜，此處暫取為0.4；邊跨主索傾角取為β=30度，這是懸索橋的常用值。
根據(jù)造價(jià)計(jì)算式，容易算得該方案各部分的造價(jià)，列于表2。與該方案概算結(jié)果十分接近。誤差主要表現(xiàn)主梁造價(jià)的節(jié)省，原因是方案中混凝土梁段和鋼梁段的分界點(diǎn)在斜拉段內(nèi)，這里將分界點(diǎn)取在斜拉段和懸吊段的結(jié)合處，用單價(jià)較小的混凝土梁代替了原方案中的一段鋼梁。
1.主跨長確定時(shí)總造價(jià)隨設(shè)計(jì)參數(shù)的變化關(guān)系研究
（1）吊跨比：取主跨長為1400m，矢跨比為1／12，邊跨柱跨斜拉段為0.469，使吊跨比在0.7～2.5之間變化，研究總造價(jià)與吊跨比的關(guān)系，結(jié)果如圖8所示。可以看出吊跨比在1.1～1.2之間時(shí)總造價(jià)最小，在1.0～1.3之間變化時(shí)總造價(jià)變化很小。
(2）矢跨比：取主跨長為1400m，邊跨長為319m，主跨斜拉段總長度為788m，使矢跨比在1／5～1／15之間變化，研究總造價(jià)與矢跨比的關(guān)系，結(jié)果如圖9所示。可以看出矢跨比在1/8～1/9之間時(shí)總造價(jià)取得最小值。在計(jì)算中還發(fā)現(xiàn)；矢跨比減小至1／10～1／12之間時(shí)，總造價(jià)增加的比例為3％～7％，但可有效降低塔高并進(jìn)而減小施工難度。因此，現(xiàn)階段大跨徑懸索橋的常用失跨比1／10～1／12可以沿用在協(xié)作體系上。
2．不同主跨長協(xié)作體系設(shè)計(jì)參數(shù)的合理取值
沿用表1伶仃洋方案中所取的基本參數(shù)，使設(shè)計(jì)參數(shù)在實(shí)際工程所能達(dá)到的范圍內(nèi)自由變化，以全橋總造價(jià)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)計(jì)參數(shù)取值范圍為：主跨長度800～2500m，主跨斜拉段長度50～
850m，主索拋物線段矢跨比1/20～1/5。
計(jì)算結(jié)果分析：
(1）圖10表明：在總造價(jià)最低時(shí)，主跨斜拉段長度始終遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)定的50m起始點(diǎn)，這說明與單跨懸索橋相比，全橋總造價(jià)不因增加邊跨斜拉段而增大，其原因是錨碇造價(jià)有很大節(jié)省：一般懸索橋的錨碇造價(jià)占總造價(jià)的20％左右，而協(xié)作體系的錨碇只占總造價(jià)的7％至10％，而且在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)這一比例隨主跨的增大而降低。這就顯示了協(xié)作體系在經(jīng)濟(jì)上巨大的競爭力。
（2）圖11表明：在總造價(jià)最低時(shí)，最優(yōu)矢跨比在1/7.2左右。參考文獻(xiàn)[1]也指出：對(duì)大跨徑懸索橋來說，矢跨比為
1／6.67時(shí)纜索系統(tǒng)和主塔的總造價(jià)最小，這里得出的值小一些，是因?yàn)橛钟?jì)入了基礎(chǔ)的影響。
（3）在總造價(jià)最低時(shí)，邊跨長與主跨斜拉段總長的比值一般接近0.5，原因是將斜拉段全部作為混凝土梁時(shí)，邊跨較大可減小主跨與邊跨的不平衡彎矩，從而節(jié)省錨索的用量。
3．梁高對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響
梁高是大跨度橋梁設(shè)計(jì)中一個(gè)重要的參數(shù)。梁高的變化可等效處理為主梁自重的變化。而恒載占總荷載的大部分，在靜力計(jì)算中，恒載增大時(shí)，全橋各部分材料用量大致以相同的比例變化，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化影響很小。
4．以全橋平均單位長度價(jià)格為優(yōu)化目標(biāo)的結(jié)果
以上的計(jì)算均以全橋總造價(jià)為代化目標(biāo)，得出的結(jié)果具有一定的局限性。如果以單位橋長價(jià)格為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)果有所不同，表現(xiàn)為斜拉段長度越長，其經(jīng)濟(jì)性能越優(yōu)。這是因?yàn)橄嗤鐝降男崩瓨蚺c懸索橋相比纜索用量節(jié)省一半左右，并且沒有懸索橋所必須的巨大錨碇。這樣，斜拉段越長，總的平均價(jià)格就越小。但斜拉段的長度受到斜拉橋極限跨徑的控制，不可能無限取長。另外，協(xié)作體系的矢跨比最優(yōu)值在1/8左右。
四、小結(jié)
（1）協(xié)作體系與懸索體系相比較具有較大的經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性。
（2）主跨主索拋物線段的矢跨比可以沿用大跨度懸索橋的常用值 1／10～1/12，這樣可將主塔高度控制在合理的范圍內(nèi)，同時(shí)保證總造價(jià)處在較優(yōu)的范圍內(nèi)。
（3）在主跨長取定的情況下，要獲得全方案總造價(jià)的節(jié)約，主跨斜拉段不應(yīng)太大，對(duì)應(yīng)的邊跨長度宜采用斜拉橋常用的邊跨與主跨比。
（4）若以單位橋長價(jià)格為優(yōu)化目標(biāo)，主跨斜拉段長度宜采用較大值。
在本文分析過程中發(fā)現(xiàn)了以下問題有待繼續(xù)研究：
（l）邊跨主索對(duì)承擔(dān)主跨與邊跨的不平衡彎矩有很大幫助，但對(duì)錨索與主索之間力的分配還缺乏合理有效的處理手段。
(2）須尋找一種確定材料用量比例系數(shù)的合理方法。
（3）混凝土梁和鋼梁的分界點(diǎn)可作為一個(gè)獨(dú)立的設(shè)計(jì)參數(shù)參與優(yōu)化。
（4）以總造價(jià)和單位橋長價(jià)格為代化目標(biāo)各有局限性，須尋找一種取長補(bǔ)短的優(yōu)化目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)
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