【摘要】斜拉橋是由斜拉索、主塔、加勁梁構成的線索承重橋梁，主塔是主要受力構件之一。為了保證主塔在施工和運營過程中的安全性，有必要對其進行三維應力分析。本文以桂林解放橋斜拉橋方案為工程背景，根據斜拉橋的受力特點，將橋梁結構分析綜合程序BAP系統與大型結構分析綜合程序相結合，形成了一套進行斜拉橋主塔三維應力分析的有效方法，同時分析了斜拉橋主塔內的應力分布狀態，可供設計參考。
關鍵詞 斜拉橋 主塔 三維應力分析 平面桿系 有限元

一、引言
桂林解放橋坐落在風景秀麗的桂林漓江上，其重建工程的一個方案是一座 65m＋ 130m的二跨連續布置的獨塔雙索面斜拉橋（見圖1）。

斜拉橋的主塔是結構的主要受力構件之一，結構的絕大部分恒載及活載都要通過塔身傳至基礎。桂林解放橋的斜拉橋方案采用塔梁墩團結體系，為了滿足景觀設計的要求，主塔選用了變截面異形橋塔，且上部為鋼結構，下部為混凝土結構。主塔兩邊拉索在塔上的力線不匯交，鋼與混凝土結合段構造復雜，導致主塔受力復雜；塔、梁在固結區剛度突變，引起局部出現應力集中現象。因此，為防止出現主塔混凝土開裂、鋼板壓曲以及結合段傳力不利等現象，對主塔進行三維應力分析是非常必要的。
目前常用于三維應力分析的大型有限元軟件如ADINA，ANSYS，NASTRAN，SAP系列等均非橋梁專用程序，無法較好地模擬斜拉橋的施工過程、材料徐變收縮、預應力索、成橋內力與構型確定。活載計算等，因而不能單獨完成對斜拉橋受力行為的分析。而國內現有的橋梁結構專用分析程序則大多以桿系單元為分析對象，一般無法進行三維應力分析。
本文以桂林解放橋重建工程的一斜拉橋方案為工程背景，將增長三維應力分析的大型結構分析軟件SUPER SAP93與橋梁結構分析綜合程序 BAP結合，探索了一套進行斜拉橋主塔三維應力分析的有效方法，即首先用BAP系統以平面桿系模式進行斜拉橋的整體受力分析，獲得主塔處于最不利受力狀態時對應的索力，然后將主塔從整體結構中取出，在SUPER SAP93中建立三維仿真模型，細分結構網格，以主塔在截開處的內力、位移作為被分析結構的邊界條件，進行三維應力分析，從而得到主塔內的應力分布狀況。

二、斜拉橋整體結構內力分析
1．恒載索力優化
斜拉橋成橋恒載內力分布好壞是衡量設計優劣的重要標準之一。當斜拉橋的結構體系確定后，總能找到一組斜拉索索力，使結構在確定性荷載作用下，某種反映受力性能的目標達到最優，由此對應的成橋態即為這種意義下最優的斜拉橋成橋內力狀態。求解這組索力的過程就是斜拉橋的索力優化過程。文獻［2」給出了利用調值計算原理進行索力優化的影響矩陣法，本文在此理論基礎上進行了斜拉橋恒載狀態下的索力優化。
2．活載計算
在對主塔的三維應力分析中，需要獲得幾個關心截面處于最不利受力狀態時的斜拉索索力。用桿系程序進行活載計算，分別獲得以關心截面處受力最不利為目標的影響線和加載位置，用汽車和人群（非機動車計入人群，共取為3.4t／m）進行計算，得到對應的一組斜拉索索力和截開截面處的內力和位移。
3．其他荷載計算
除了恒、活載，還計算了基礎沉降與溫度變化引起的斜拉橋的內力。
（1）沉降取基礎沉降控制值為Icm，分別計算邊跨橋墩、主塔、主跨橋墩沉降三種工況，取橋墩沉降時主塔受力最不利情況下的索力值和截開截面處的內力和位移。
(2)溫度計算了以下幾種工況：①混凝土梁升溫5℃，疊合梁升溫10℃；②疊合梁降溫10℃；③斜拉索溫差±15℃；④主塔左、右側溫差±5℃；⑤整體溫差±20℃。經組合，取主塔受力最不利組合情況下索力和截開截面處的內力和位移。
4．最不利荷載組合
將以上各工況下計算得的對應主塔受力最不利的索力和截開截面處的內力疊加，作為進行主塔三維應力分析的力邊界條件。

三、主塔的三維應力分析
1．模型的建立
主塔應力分析時，單元形式的選擇必須根據結構的布置與其受力特點來確定。主塔鋼結構段為薄殼結構形式，故采用三維板殼單元，混凝土塔段和塔門混凝土橫梁為實體彈性體結構，故采用八節點塊體單元進行模擬。由于本橋采用塔梁墩固結形式，塔與梁的連接部位剛度很大，所以在確定邊界條件時可將塔根部固結。主塔的空間有限元模型見圖2，鋼塔與混凝土塔結合段處的構造見圖3。

主塔荷載包括主塔各構件自重和斜拉索索力。若將主塔看作一個偏心受壓柱，則在索力作用下，越靠近塔根處的截面所受彎矩和軸力越大，而截面的高度呈拋物線形增大，經試算，發現距塔頂中心線約30m處的截面在多種工況下總是處于最不利應力狀態，此處恰在鋼結構與混凝土結構結合段附近，鋼結構與混凝土結構結合段的連接合理與否關系著內力是否能平穩傳遞，所以將此處的彎矩和軸力最大作為結構的"最不利受力狀態"。用平面桿系程序計算對應此受力最不利狀態的活載和溫度商載、支座沉降引起的索力，然后與優化后的恒載索力進行組合，分別得到幾組斜拉索索力。為了敘述方便，定義塔上的彎矩以使主塔岸跨側受拉為正。索力在主塔上的作用方式是將索力除以錨墊板面積所得壓強作為均布力作用在錨墊板上，再經錨箱傳至主塔內腹板。
2．計算結果及分析
（1）主塔鋼結構內腹板的應力分析
在鋼塔部分，內腹板是錨箱將斜拉索索力傳至主塔的關鍵受力構件，它的安全與否決定著整個橋的命運，該主塔形狀特殊，且與內腹板相連的錨箱具有一定的傾角，致使內腹板的應力分布復雜。圖4給出了內腹板的最大、最小主應力圖。

分析應力分布狀況可知：
a．在鋼塔的內腹板中，最大主應力的跡線以主塔與錨箱焊接處為中心向周圍擴散并逐漸減小，并且在錯箱焊接處存在較大的應力集中，確定錨箱與主塔之間合理的連接方式對于保證主塔安全和內力的平穩傳遞有著重要的意義。
b．在鋼塔內腹板的上部，最大和最小主應力均為拉應力，說明此處的鋼板主要處于受拉狀態，這是由于主塔的塔頂部位豎向壓應力較小而由拉索引起的橫向拉應力很大所致。而內腹板的左下方的最大和最小主應力均為壓應力。
c．無論是最大主應力還是最小主應力，在內腹板上方呈有規律分布，而越往下，應力分布狀態越雜亂，這是由于接近鋼與混凝土的結合段，主塔的構造復雜，影響因素比較多導致。
(2）主塔混凝土結構段的應力分析
混凝土塔除了受壓力外，還受由兩側索的不平衡力產生的彎矩。相對于鋼塔部分來說，混凝土塔的受力和構造較為簡單，其應力主要表現為豎向的壓應力，所以取Z軸的正應力作為應力輸出方式。混凝土塔的Z軸正應力圖見圖5。分析應力分布狀況可知，混凝土塔在最不利荷載作用下，大部分區域受力在合理的范圍內，但是也有局部區域的壓應力較大。混凝土塔最大壓應力出現在混凝土塔與鋼塔結合段附近，而不是發生在塔根，最大壓應力達到12MPa。這是由于本橋主塔為異形塔，其承壓面積A與截面抗彎模量W由上而下逐漸增大，而鋼板加強區正好在此區域上方終止，本來由鋼板承擔的一部分應力突然傳到混凝土上所致。

（3）鋼結構與混凝土結合段的應力分析
鋼塔與混凝土塔的結合段是內力傳遞的關鍵部位，此處構造復雜，存在鋼與混凝土的共同作用，應力狀態難以預料。合理的構造是保證內力平穩傳遞和整個主塔安全的必要因素。結合段內鋼塔部分、混凝土塔部分和鋼底板的主應力分別見圖6、圖7和圖8。


由應力分布狀態可知，當在結合段采取了較多的構造措施，尤其是在鋼塔和混凝土塔之間布置一塊鋼底板后，保證了鋼塔與混凝土塔在結合段的共同變形，從而實現了內力的平穩傳遞。在各部分雖然還存在一定的應力集中現象，但應力的峰值都控制在了設計允許值以內。

四、結論
本文對桂林解放橋斜拉橋方案的主塔進行了局部三維應力分析，給出了進行斜拉橋主塔三維應力分析的一般方法。
由分析結果可知，結構內的應力分布狀態與構造密切相關，如在鋼塔的內腹板與錨箱焊接處存在較大的應力集中，混凝土塔的正應力在箱形段分布比較均勻，在短形段由中跨側向邊跨側逐漸減小等。在采取了恰當的結構形式后，主塔內的應力滿足了設計要求，并實現了應力在鋼塔和混凝土塔之間的平穩傳遞。
異形塔斜拉橋的變形不符合平截面假定，一般無法在平截面假定下計算應力分布，必須進行三維仿真分析，而進行局部三維應力分析所需的處部邊界條件如外商載則需要由橋梁通用程序計算得到。

參考文獻
[1] WOrsak Kanok－NUkulchai,et al． Mathematical Modelling Of Cable-stayed Bridgers． StrUctural Engjineering International,1992（2）：108～113
[2] 肖汝誠，項海帆．斜拉橋索力優化的影響矩陣法．同濟大學學報，1998年第4期