【摘要】針對該橋整體模態的脈動法測試，本文闡述了其中的關鍵測試技術與分析技術，對測試系統的合理組 成、采樣頻率的正確設置進行了詳細說明。在采樣頻率已經合理設置的條件下如何進一步提高頻率分辨率、獲取足夠的頻率分析精度和阻尼分析精度本文也進行了論述。實測結果表明：相同模態振型的條件下實測頻率值大干設計計算值。
關鍵詞 模態振型 脈動試驗 模擬濾波器 采樣定理 頻率分辨率、阻尼比 分析點數

一、前言
汕頭海灣大橋位于汕頭港的人海口，大橋全長2500m，其中主橋長760m，采用154＋452＋ 154（m）三跨雙鉸預應力混凝土加勁箱梁結構體系，引橋部分除在北副航道處設 2孔 50m剛構外，其余均為鋼筋混凝土多片式T梁，下部結構采用雙柱式橋墩。

橋梁設計荷載為汽車一超20級、驗算荷載力掛車一120。大橋具備汽車專用與城市交通雙重功能，其中主橋設計車速為60kin／h。
由于該橋是我國第一座現代化的大跨度懸索橋，其設計及施工經驗明顯不足，而且該橋又處于高密度的車輛荷載作用下，且入海口處的潮汐、臺風及海洋性氣候對該橋影響也較大。1999年的臺灣大地震也必定影響到該橋，所以對該橋在實際運營條件下動力性能的掌握變得尤為重要。
根據脈動試驗獲得大型低頻橋梁結構的模態參數，被認為是一種可靠的掌握橋梁動力特性的實用方法。橋梁經過一段使用期以后，如果發生病害或者實際約束狀態發生改變，則橋梁結構的頻率和振型等固有特性參數必定會發生改變。這樣，根據前后橋梁自振特性實測值的改變，就可以對橋梁的實際狀態作出評定。
受汕頭海灣大橋有限公司的委托，鐵道部科學研究院于1999年11且對大橋進行了首期全面運營監測，本文介紹模態參數測試部分的分析方法與有關結論。

二、該橋用脈動試驗法測試、分析結構模態振型過程中的幾個關鍵問題
1. 主橋實際振動頻帶的正確估計
對一個實際結構，在動態測試之前，應結合結構的構造特點并結合可靠的理論計算結果，對實際可能出現的振動頻帶分布作出正確的估計，這是非常重要的。因為這一步決定了動態測試中許多系統設置、采樣參數配置問題，對合理地采樣分析起到了至關重要的作用。具體地說，主橋面的振動應是兩類振動的合成結果：
其一是大跨度主橋的整體低頻振動，我們的測試目的正是要把握這種橋梁整體結構的振動模態。這種整體低頻的上限按設計計算將是 1.0Hz，應該看到；對于這種大型復雜結構的實際模態振型是受多種因素影響的，實際結構的模態振型對實際約束狀態是相當敏感的，而實際結構的約束狀態在有限元計算中是難以準確模擬的，這樣必然造成實際頻率與理論計算頻率上的偏差，有時這種偏差還比較大。因此，我們并沒有充分的理由只按 1.0Hz來考慮采樣頻率的設置。
主橋面的另外一種客觀存在的振動是局部的較高頻振動，因為主橋結構的特點是每一梁段用 4根吊索與主纜相接，從結構受力上分析，相當于每隔 5.7m長度有一個彈性支撐點，這是主橋面上存在較高頻振動的主要原因。
2基于以上考慮，為避免在信號的采集過程中產生頻率混疊現象，必須在試驗采樣中注意采取以下措施；
(1)采樣頻率不能太低，否則較高頻的局部振動或其他的高頻噪聲會混入整體的低頻振動中去，使得后續的頻域分析了可能正確，最后導致錯誤的分析結果。
（2）為更有效地防止高頻混疊現象，測試系統必須有低通抗混濾波器，把采樣前的信號限制在一定的頻帶范圍內。
（3）采樣頻率當然不是越高越好，還要考慮到保證足夠的頻率分辨率.一般說來；采樣頻率為低通截止頻率的3～4倍比較好。
3綜上所述，在主橋的自振特性測試試驗中，采用以下參數設置：
(1)低通濾波器的截止頻率設置為10Hz。
(2）采樣頻率設置在40Hz.
(3）譜分析以4096點分析為主，這樣頻率分辨率為
40／4096＝0.0098Hz
理論上說，這時譜分析中可能的頻率誤差為 0.0098/2= 0.0049Hz，可以滿足本結構頻率識別的要求。
（4）在阻尼比的分析中，采用了更高的頻率分辨率，即一次功率譜密度分析中的分析點數打破4096點的限制，利用了 Matlab分析軟件，把分析數據點數加長到諸如10240，20480等以上，極大地提高了阻尼比ξ的分析精度。分析中分析點數最多取多少，視阻尼比ξ的分析值是否達到穩定而定。
此外，為消除噪聲的影響，在譜分析中采用了多次平均技術；同時為減弱譜分析中的旁瓣影響，窗函數選用了漢寧窗，通過這些處理，保證了測試結果的可靠和真實。

三、脈動試驗使用的有關儀器及測點布置
1使用儀器
使用日本產ASQ－500型低頻加速度傳感器和與之配套的濾波放大器，該型傳感放大系統與國內同類產品相比，一個明顯的區別是：國內同類產品一般不設置濾波器，這樣使用國內產品必須另外設置單獨的信號模擬濾波器，否則在采樣頻率比較低的條件下極易產生高頻混疊，而 ASQ－500型低頻傳感系統的放大器具有模擬濾波功能，因此可以不另設低通濾波器。
為消除阻尼對頻率的影響，更準確地得出結構的自振頻率值，結構的振動信號選用了速度信號，這一點對于需精確測定結構力阻尼自振頻率的場合，尤其需測試分析者注意，否則，如拾取了位移和加速度信號，得到的將是一個接近結構自振頻率的與系統的阻尼相關的頻率值。
信號的采集與分析采用國產INV信號采集和分析處理系統，測試系統框圖如下：

2.測點布設
（1）豎向振動測點
在主橋的北邊跨、中跨及南邊跨的1／4，l/2及3／4處均布有豎向振動測點，為測試結構的扭轉振動，在南邊跨及中跨的1/2東西兩側布有測點，為弄清主塔的縱向振動與主橋面的豎向振動的關系，把主塔塔頂、主塔中間橫梁的縱向振動測點與主橋的豎向振動測點進行了聯合采樣分析，由于傳感器數量的限制，實測中采用了設置若干固定參考點、移動測站的方法逐步完成。
為保證阻尼測試分析的準確，脈動試驗的數據長度必須足夠，需要有大容量的數據采集和分析方法，本次試驗每次采樣數據長度控制在35K左右。在采樣頻率為40Hz的條件下，可以滿足大容量高精度求阻尼比對數長度的要求。
(2）橫向振動測點
在主橋的北邊跨、中跨及南邊跨的1／4，1/2及3／4處均布有橫向振動測點，為弄清主塔的橫向振動與主橋面的橫向振動的關系，把主塔塔頂、主塔中間橫梁的橫向振動測點與主橋的各橫向振動測點進行了聯合采樣分析，為弄清主纜的橫向振動與主橋面的橫向振動的關系，在主跨中主纜橫向布有振動測點，將該測點主橋的各橫向振動測點進行了聯合采樣分析。其余方法與豎向其余方法與豎向振動測試相同。
（3）縱向振動測點
在主塔塔頂、主塔中間橫梁及橋面東西對稱位置布有縱向振動測點，對這些測點進行了聯合采樣分析，采樣數據長度仍控制在35K左右。

四、脈動試驗結果分析
1.主橋豎向振動模態振型
從圖2譜密度分析圖上可以看出，橋面上各豎向振動點的頻譜特點是：振動成分主要集中在 0.20～4.25Hz的頻帶上，振動能量主要集中在較高頻的頻帶（2.17～ 3.25Hz）內，根據其他測點的自譜與互譜分析可以推斷，這種較高頻的振動是一種局部振動。而整體的低頻振動從能量潛上看，其振動能量明顯低于局部較高頻振動，這在識別橋梁整體模態振型尤其需要加以區分，因為我們在此感興趣的是主橋整體低頻振動。

基于以上分析，可以得出結構豎向整體模態振型如下：
（1）以中跨為主的撓曲振型，頻率f＝0.195Hz，阻尼比ξ=0.0147；
（2）中跨與邊跨的1階撓曲振型，頻率f=0.39lHz，阻尼比ξ=0.0233；
（3）塔縱向與主橋中跨豎向的耦合振型，頻率 f＝ 0.310Hz，阻尼比ξ= 0.0289；
（4）中跨與邊跨的2階撓曲振型，頻率f=0.860Hz，阻尼比ξ=0.0188；
（5）橋面 1階豎向扭轉振型，頻率f=0.660Hz，阻尼比ξ=0.0276；
其振型示意圖見圖3。

2．主橋橫向振動模態振型
同樣地，可以分析主橋橫向模態振型如下：
(1）以中跨為主的橫向撓曲1階振型，頻率 f= 0.273Hz，阻尼比ξ= 0.0156；
（2）以塔為主，帶動邊跨與中跨的整體橫向擺動振型，頻率f=0.625Hz，阻尼比ξ= 0.0314；
（3）以中跨為主的橫向撓曲 2階振型，頻率 f＝ 0.586Hz，阻尼比ξ=0.0214；
（4）以邊跨為主的橫向撓曲1階振型，頻率 f= 0.938Hz，阻尼比ξ= 0.0231；
其振型示意圖見圖4.

3.主橋縱向振動
由于橋面縱向振動信號較弱，由于拾震器在縱向布置時現場很難做到完全沿水平橋軸方向，相比之下，較強的豎向和水平橫向振動信號就不可避免地被抬取進來，這須在頻譜識別過程中注意加以區分，這樣得出主橋縱向振動模態參數為
頻率f=0．186Hz，阻尼比ξ＝0．0178
4.主纜的橫向振動及與橋面橫向振動的關系分析
通過中跨跨中主纜橫向振動自譜及與橋面水平橫向振動的互譜分析有以下結論：
（1）主纜水平橫向振動頻譜主要分布在 0.742- 3.047Hz之間，振動能量由高至低主要集中在
4個頻率點處：2.695Hz，2.109Hz， 1.172Hz及 1.563Hz。
(2)兩者的互譜分析結果表明：只有 1.172Hz這個頻率成分才是與橋面的耦合振動頻率分量，且兩者的相應相反。
（3）由于中跨跨中處吊索最短，所以其橫向剛度最大，使得在主橋中跨中橋面上的振動成分有傳遞到主纜的可能，分析表明；跨中主纜橫向 1.172Hz這個頻率成分就是由橋面傳遞而來。但是，隨著遠離中跨跨中，吊索的長度逐漸加大，吊索的橫向剛度逐漸減弱，使得橋面、主纜的橫向振動的相關性也逐漸減弱，因此，可以推斷： 1172HZ這個頻率成分是主跨跨中部位的一種局部振動，橋面上各測點的頻譜分析是完全可以證明這個推斷的。
5.實測模態振型與理論計算值的比較分析
（1）根據設計計算值，主橋面順橋向振動頻率值為 0.1580HZ，實測該方向振動頻率值為0.186Hz，二者比較接近。
（2）"對稱豎向振動"設計計算頻率值為 0.296Hz，而實測的"對稱豎向振動"體現為 3種振型：
① 以中跨為主的豎向撓曲振動，實測頻率值 0.195Hz；
② 中跨與邊跨同時進行的豎向撓曲振動，實測頻率值 0.391Hz；
③ 塔縱向與中跨的耦合豎向撓曲振動，實測頻率值 0.310Hz。
理論分析的結構模態振型，與采用的計算模型有關、也有結構各部位的剛度取值相關，客觀地說，對于這種大型的復雜結構，其真實模態理論上是很難模擬計算清楚的，根據一般的有限元分析經驗，設計計算頻率值 0.296Hz的模態振型應該是②，即中跨與邊跨同時進行的豎向撓曲振型，這樣，結構同振型的實測頻率高于理論值。

五、主要結論
(1)對于大跨度懸索橋這種結構，橋面上某一點的振動是結構整體模態振動與局部振動的疊加，僅僅考慮結構整體的低頻模態振動來設置過低采樣頻率是不適宜的，必須注意防止混疊現象的發生。
(2)試驗分析表明：橋面上某一點的振動能量主要集中在局部振動的較高頻段，而我們感興趣的整體模態振動的振動能量處于次要地位。
（3）為有效地防止混疊現象的出現，測試系統必須有模擬濾波器，并根據山農采樣定理與濾波器的實際性能設置濾波截止頻率和系統采樣頻率。
（4）提高頻率分辨率除根據上述盡可能降低來樣頻率外，在頻譜分析時采取加長分析點數的方法是一種可靠的方法。為此，必須打破某些頻譜分析儀上分析點數的限制，利用其他方法，來進行加長數據點的頻譜分析，這可以起到明顯提高頻率分辨率的效果，對系統的阻尼進行分析尤其要注意保證足夠的頻率分辨率。
（5）根據得到的部分模態頻率的設計值，本橋同模態下的頻率值均高于設計計算值。

參考文獻
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