【摘要】本文提出一種驅動并控制橋梁節段模型在風洞中穩態振動以提取橋梁斷面顫振導數的新方法。薄平板模型的試驗結果證實了方法的可靠性。
關鍵詞 橋梁顫振 顫振導數 強迫振動法

一、前言
作用在大跨度橋梁上的風的動力作用可以分為自激力與抖振力兩類。本文研究自激力，它可以導致橋梁顫振坍塌的嚴重后果，目前廣泛認為，自激力可以表示為顫振導數與結構動位移。速度的線性組合形式[1]，其中顫振導數描述僅與結構形狀有關的空氣動力特性。因此，橋梁斷面顫振導數的準確識別是特大跨度橋梁空氣動力穩定性分析（顫振分析）的基礎，因其難度較大而被列為橋梁風工程研究領域的前沿課題之一。
顫振導數識別的基本手段是從節段模型振動信號中提取出顫振導數隨無量綱風速變化的曲線。識別方法可以分為自由振動法與強迫振動法兩類。與自由振動法相比，強迫振動法具有試驗條件明確、易于識別交叉導數項、不需要復雜的系統識別過程及無量綱風速范圍不受顫振點限制等一系列優點，近年來日益受到重視。
我們研制成功一套四點驅動裝置與相應的數據采集和處理方法，在國內最先實現了強迫振動法識別氣動導數。第一期12個工況的試驗結果表明：該方法具有良好的精度與穩定性。

二、測試原理與實驗裝置
橋梁模型的自激力通常表達為實數形式【1】：


為了方便顫振導數的識別，把式（1）、式（2）轉化為復數形式：

為了從以上四式中識別八個顫振導數，專門設計制造了一套風洞節段模型四點懸掛驅動系統與相應的數據采集系統。該系統通過交直交變頻裝置，驅動和控制節段模型作常振幅、常頻率穩態振動。頻率無級可調，振幅分級可調。系統有兩種工作狀態；純豎向振動與純扭轉振動（俯仰）。系統在圖1所示工作狀態下，節段模型作純豎向穩態正弦運動，即
a（t）＝0
h（t）＝h0sinω0t（7）

式中，h0=常振幅；ω0=驅動電機的恒定圓頻率。圖1中，平板模型兩端分別被兩個豎向連桿支承，即連桿1，2，3，4，連桿3，4位于模型的另一端，位置分別和連桿1，2對應。連桿1，3位于模型的中心線上，連桿2，4的偏心距為l。連桿通過專門設計制作的測力天平與模型連接，連桿 1，2，3，4中的豎向力分別記作F1，F2，F3、F4。 F1＋ F2＋ F3十F4即為整體豎向升力，由F2，F4和偏心距l即可得到對節段模型中心的彎矩。位移h（t），α(t)由安裝在連桿上的加速度傳感器得到。
某一風速U下測量到的彎矩Mu和升力Lu中也包含與顫振導數無關的部分，即0風速時慣性力、阻尼力和彈性力產生的彎矩M0和升力L0。為了獲得（3）～（6）式中的氣動力M和L，必須從測量值中減去M0和L0。一旦M，L確定，則從（3）～（6）式中可依次確定 。限于篇幅，信號處理方法從略。
系統在圖2所示工作狀態下，節段模型作純扭轉（俯仰）穩態正弦運動，即h（t）＝0
α（t）＝α0sinω0t (8)
式中，α0=h0／l；同樣的原理，從（3）～（6）式中可依次確定　。

三、薄平板氣動導教的測量
為驗證方法的可靠性，第一期試驗工作是測量圖3所示六角形薄平板節段模型HTPL22的氣動導數。模型寬厚比B／h＝22.5，因此可與無厚度理想平板的Theodorsen理論解作對比。試驗的國防科技大學KD-03閉口直流式低速風洞中進行，試驗段競lm，高0.8m。目前已采用不同頻率和振幅作了24次測量。限于篇幅，試驗結果的分析另文介紹，這里僅給出一個工況的試驗結果。本工況流速從0～20m/s按2m/s的增量增加，振幅h0=8mm，α0=4°，激勵頻率f＝ω0/(2π)被保持在2Hz。不同風速下的測量在流動達到穩定之后進行，為改善精度采集樣本足夠長。模型的顫振導數測試結果及理論解作為折減風速 的函數列于圖 4。從圖中可以看出， 幾乎與理論解相同，其它導數曲線則與理論解有一定偏離，但變化趨勢基本相同。因為 分別取自升力L的虛部與實部，所以不能簡單認為 的識別精度優于 的識別精度，其他導數情況類似。更深入的研究正在進行之中。

四、結論
本文報導了強迫振動法在風洞中識別橋梁節段模型顫振導數最新研究成果。試驗結果顯示：在強迫振動測試中，激勵頻率可以任意控制，識別的折減速度范圍更寬，由于流動穩定之后進行測試，結果不受初始條件影響，具有很好的穩定性。至于驅動頻率、振幅對顫振導數測量的影響以及各個導數對模型外形的敏感度、諧波影響等問題，正在通過多個模型的大量試驗進行研究。

參考文獻
［1］ scanlan R.H.,and Sabzevari,A.(1969)."Experimental aerodynamic coefficients in the analytical study of suspension bridge flutter．"J．Mech．Engrg．Sci.，11(3)，234-242