【摘要】通過對鋼管混凝土復合截面的彈模取值探討及應力計算的簡化假定，推導出實用應力計算公式。
關鍵詞 鋼管混凝土復合截面 應力計算

一、鋼管混凝土復合材料特性
鋼管混凝土復合材料與普通的SRC材料不同，普通鋼筋混凝土的共同作用主要是依靠握裹力來實現的，而鋼管混凝土除了握裹力外還存在著鋼管對管內混凝土強有力的約束，正是這種三維的約束使得管內混凝土的受力性能大幅度改善。
鋼管混凝土的工作原理是這樣的：在鋼管混凝土受力較小時，混凝土處于彈性狀態，泊桑比為0.15左右，鋼管和混凝土之間的泊桑比差別較大，主要依靠握裹力來實現共同工作。當混凝土應力σ＞Ra/2時，混凝土處于彈塑性狀態，混凝土的橫向變形系數將顯著增大，直至與鋼材泊桑比接近，此時，鋼管對其橫向約束作用明顯加強，使之強度得到提高。這就是所謂的套箍作用。
由于鋼管及其內部混凝土的相互作用，當復合截面受力時，就會產生三向應力，即縱向。環向和徑向應力。下面，我們來對鋼管混凝土復合截面的各項應力計算進行推導。

二、鋼管混凝土復合戳面應力計算
1．基本假定及計算思路
鋼管混凝土復合截面的應力基本假定：
（1）復合截面中相同位置的各施工階段應力可以線性疊加。
（2）鋼材和混凝土在施工過程中的彈性模量保持不變。
（3）應力計算中不計入對截面應力貢獻微小的剪力影響。
施工中，應力計算的主要思路是這樣的：結構部件的應力按照施工程序逐步疊加，上期施工的結構部分承受下期施加的施工荷載和恒載引起的應力；單元截面各組分之間進行內力分配，首先，鋼管及其內部混凝土作為一個整體與外包混凝土進行分配，然后，再在鋼管和管內混凝土之間進行分配。鋼管、管內混凝土補包混凝土三者之間的內力分配原則是：
①相同的EA承擔相同的輪力；②相同的EI承擔相同的彎矩。
根據上述思路，空鋼管骨架承受自重產生的應力（假定為σ1），壓注管內混凝土階段鋼管應力則是管內混凝土恒重及施工荷載產生的鋼管應力（假定為Δσ1）與σ1之和（假定為σ2）；在下一階段的施工中，鋼管的應力則為下一階段慎重及施工荷載產生的鋼管應力（假定為Δσ2）與σ2之和，即

式中， n（n＞l）為施工階段號，σn為第n階段截面組分的總應力，Δσn-1為第n階段荷載產生的截面組分應力增量，k的取值為計算應力的截面組分的起始受力階段，若k＞1，則上式中σ1＝0（如外包混凝土應力計算公式中σ1=0）。
2．鋼管混凝土復合截面應力計算公式推導
分別表示管內混凝土的縱向、徑向、環向應力。
分別表示鋼管的縱向、徑向、環向應力。
設鋼管混凝土截面受軸力N，彎矩M和剪力Q作用，忽略剪力對鋼管混凝土應力影響，鋼管、省內混凝土分擔的內力分別為Ng，Mg，Nh，Mh，則
由Ng十Nh=N，Mg十Mh=M
得

設P為單位長度鋼管上的徑向應力（見圖1），則
σrh＝σhh=P
由

得 T=P·D/2
則

由變形協調知混凝土變形Dεrh與鋼管變形2tεrg相等，即

得

其中，Eg為管內混凝土彈性模量，Er為鋼管彈性模量，μh和μg分別是管內混凝土及鋼管的泊桑比。
設鋼管混凝土的彈模、面積、慣短分別為Egh,Agh，Igh,外包混凝土的彈橫、面積、慣矩分別為Ec，Ac，Ic，其中，慣矩由相應組分對截面形心取矩而得。Nc，Mc是外包混凝土承擔的軸力和彎矩，Ngh，Mgh則是鋼管混凝土承擔的軸力和彎矩。則

1．外包混凝土的縱向應力

其中，Yc是復合截面形心位置。
2．鋼管及管內混凝土各向應力
設鋼管分擔的軸力、彎矩占鋼管混凝土分配到的總內力的百分比為Kng，Kmg，管內混凝土分擔的軸力、彎矩占鋼管混凝土分配到的總內力的百分比為Knh，Kmh。則

（l）鋼管縱向應力

其中，－D/2-t≤Y≤D/2十t為所求點的位置，Ycgh為鋼管混凝土形心位置（即鋼管軸心）。
（2）管內混凝土縱向應力

其中，－D/2≤Y≤D/2，Ycgh同上。
(3）管內混凝土環向、徑向應力

式中，σzh及σzg為式（3）和式（4）中Y=0時的值。
（4）鋼管環向、徑向應力

三、鋼管混凝土彈性模合聯值探討
以上公式是把鋼管及管內混凝土作為一個整體進行公式推導的，全過程鋼管混凝土僅采用一個彈模值Egh，我們暫且稱之為單彈模法，根據水利電力部《規范》，我們可采用另外一種辦法來進行內力分配，這種方法就是鋼管混凝土作為一個整體采用兩種不同彈模，由Egh1Agh=EgAg+EhAh求得Egh1，由Egh2Igh=EgIg+EhIh求得Egh2，然后，在內力分配公式中的相應位置用Egh1或Egh2來代替Egh，與外包混凝土進行內力分配，我們把它稱為雙彈模法（這種方法的運算結果與單彈模法相比，鋼管及管內混凝土應力偏大，外包混凝土應力偏小，但差別不是十分顯著）。此外，根據鋼管及混凝土變形協調，我們還可以把鋼管換算成混凝土，求出鋼管處混凝土應力，鋼管應力即為該處混凝土應力乘以系數民紙，我們把它稱為變形協調法（此法在某鋼管混凝土勁性骨架肋拱橋的理論應力計算中的應用，效果并不理想），這種方法不考慮鋼管及混凝土問的相互約束作用，計算結果誤差大。在實際工程的理論應力計算中，我們嘗試了采用三種方法進行計算，并與實測值比較，結果表明，單彈模法效果最好。其取值方法如下：

其中， ρ=10Xt／d，t為鋼管壁厚，d為鋼管外徑，ρ取值 0.04～ 0.12，低于0.04按0.04計，高于0.12按0.12計。

四、結論
（1）通過對鋼管混凝土彈模取值的各種方法的比較，并結合實際工程應用，可以看出單彈模法是簡單且實用的一種方法。
（2）通過對鋼管混凝土復合截面的應力公式推導，得出鋼管混凝土各項計算應力的實用公式，并在實際工程中應用，效果良好。

參考文獻
[1]邵容光．結構設計原理．北京：人民交通出版社， 1995