【摘要】根據灰色系統理論及預測控制理論，結合混凝土斜拉橋的施工特點，提出了一個較為實用的斜拉橋施工控制系統——灰色預測控制系統。文中介紹了這種系統的基本思路、技術路線、實施步驟以及在江漢四橋主橋施工控制中實際應用情形。采用該系統可以對斜拉橋的線形和索力實施較為有效的雙控。
【關鍵詞】灰色預測控制系統 江漢四橋 施工控制

武漢江漢四橋主橋為獨塔雙索面預應力混凝土斜拉橋，結構體系新穎復雜，結構受力及施工過程處于嚴格不對稱狀態，其232m的主跨在國內外同類橋型中亦位于前列，對其實施有效的施工控制是保證其成功順利修建的必要條件。
由于斜拉橋設計與施工高度耦合，所采用的施工方法和安裝順序與成橋后的主梁線形
及結構內力狀態密切相關。同時由于各種因素的直接和間接影響，使得橋梁在施工過程中的每一實際狀態不可能與設計狀態完全一致，結構的受力及變形過程表現為非平穩的隨機過程。因此，只有對斜拉橋的施工過程實施有效控制，才能保證成橋后的主梁線形及結構的受力狀態符合設計期望。雖然國內外的研究者對這一問題進行了一些研究并提出了相應的控制方法，如卡爾曼濾波法（[1]）、參數識別法（[2]）以及其他的一些方法（［3］），但由于斜拉橋施工控制的復雜性以及較強的實踐性，因此還不能斷言現有的控制方法已完全解決斜拉橋的施工控制這一復雜問題。本文以灰色系統理論為基礎，將施工中的斜拉橋視為受噪音干擾的具有物理原型的灰色技術系統，將隨機過程當作灰色過程進行處理，結合預測控制理論的基本算法原理，提出一種比較簡單實用的斜拉橋施工控制系統--灰色預測控制系統。

一、預測控制理論的基本算法原理
現代控制理論是本世紀60年代以后發展起來的控制理論，基于現代控制理論及由此而產生的所有分析設計方法，都是從受控對象的精確模型出發。斜拉橋的施工過程是一多變量、高階時變的復雜過程，要對這種復雜過程建立起精確的數學模型極其困難。而具有對模型要求低、算法魯棒性強、控制性能優良等特點的預測控制是解決這類建模困難、受控對象復雜的系統控制的有效控制方案。基于此，本文采用預測控制理論作為斜拉橋施工過程的控制算法。預測模型、滾動優化、反饋校正是描述預測控制算法的三個要素（[4]）。
1．預測模型
對象的輸出預測是預測控制的關鍵，而對象的輸出預測又必須基于描述對象動態特性的數學模型即預測模型。本文選用灰色系統方法來分別建立系統輸入、輸出及狀態變量之間的數學模型。
2．滾動優化
預測控制采用滾動式的有限時域優化目標函數，始終把新的優化建立在系統當前實際情況的基礎上，在每一時刻提出相對于該時刻起對未來有限時域內的優化目標。即要確定從當前止時刻起的一組M個控制變量：

3．反饋校正
預測控制算法在進行滾動優化時，都強調優化的基點應與系統當前實際情況一致。即在控制的每一步，都應檢測系統的實際輸出值，并通過引入誤差預測或模型辨識對未來輸出做出準確的預測。為此必須引人反饋校正策略，即根據實時輸出對模型的結構或參數進行實時校正。預測模型的反饋校正是克服系統中所存在的不確定性因素影響的有效手段。

陳代謝來實施。

三、斜拉橋施工控制參考軌跡的確定
斜拉橋施工控制實施以前，必須對斜拉橋的每一施工階段進行詳盡的理論分析，以確定斜拉橋施工過程的參考軌跡或期望輸出（輸入）值，它要求包括以下內容：
（l）成橋時主梁線形及結構的受力狀態；
（2）每一施工階段斜拉橋拉索的張拉力、主梁撓度、塔柱位移、控制截面的控制應力、立模標高或懸拼節段前端點標高等；
（3）施工順序、施工荷載的明確規定；
（4）滿足應力控制及其他約束條件下索力的允許調整幅度。
這些內容在斜拉橋施工過程中根據實際情況進行必需的補充和完善。參考軌跡的確定可由前進分析法和倒退分析法完成（[2]）。武漢市江漢四橋施工控制參考軌跡分別采用平面桿系和空間桿系模型進行分析確定（[6，7]）。

四、斜拉橋施工控制的實施
為說明問題的方便，下面以懸臂澆筑的混凝土斜拉橋為例來說明本文所提灰色預測控制系統的方法機理。
斜拉橋施工過程中在其他因素得到有效控制的前提下，主梁線形和內力狀態只有通過立模標高和索力進行調整，立模標高和拉索拉力為系統的兩個輸入。由于立模標高的改變并不對結構的內力產生多少影響，亦即在不改變結構內力的前提下可通過立模標高的調整來改變結構線形，因此成橋狀態線形可以以設計線形作為控制目標，不必進行調整。施工中結構各項參數與設計階段取值不一致所帶來的結構內力大小，在保證結構安全的前提下允許在一定范圍內變化。下面以武漢市江漢四橋施工控制為例對所提出的施工控制系統的有關內容予以介紹。
1．被控斜拉橋概況
武漢市江漢四橋為獨塔空間雙斜面索預應力混凝土斜拉橋，跨度組合為對雙232（江側主跨）+75.4+34+28.6（m）（岸側邊跨）。采用塔、梁墩固結體系，橋面寬23m，橋面以上塔高98．07m。主梁江側主跨為半分離式箱形端面：岸側S1～S7為單箱三室斷面，其余為實體端面，梁高均為2.2m。左右各布26對索。扇形布置梁上索距：江側均為8m，岸側S1～S8為
8m，其余為3．4m；塔上索距1.3～2.5m。岸側主梁采用落地支架現澆；江側主梁采用前支點掛籃（斜拉索作為掛籃的前支點）懸臂澆筑施工工藝，一次澆筑長度8m，全斷面一次成形。江側主梁每一施工循環工況包括：移動掛籃并立模→斜拉索第一次張拉→綁扎鋼筋→澆筑梁段混凝土的1/2→斜拉索第二次張拉→澆完梁段混凝土→養護混凝土→張拉預應力筋并降掛籃→斜拉索第三次張拉。該橋已于1998年3月6目順利合龍。
2．斜拉索張拉力的調整
由于施工中各種"噪聲"的干擾，使得斜拉橋各狀態變量的實際值與設計值之間或多或少存在偏差。若要保持系統控制處于最優狀態，則必須對斜拉索的張拉力這一控制輸入進行符合實際情況的調整。本文所采用的調整原則是通過合理確定下一階段斜拉索的初張力Tr（k+i），使得結構在張拉Tr（k+i）澆筑第k+1號梁段混凝土時，懸臂端及已施工的相


上述算法為本文提出的一般算法，能直接應用于梁段混凝土一次連續澆注完畢、斜拉索安裝索為一次張拉到位且掛籃為非前支點掛盤或采用工具式拉索作為掛籃前支點的情形。由于武漢市江漢四橋主橋施工過程中為改善掛籃的受力情形，斜拉索分三次張拉，致使情況稍有改變，具體應用時，將掛籃變形計入，澆筑梁段混凝土時，結構整體變形中予以考慮，而不另外再專門計及掛籃變形。
采用上述的控制策略對武漢市江漢四橋主橋的施工全過程實施了控制，與設計值相比，合龍時全橋索力最大相差為6.7％，標高最大相差2.6cm（圖 1、2）。合龍段兩端梁底標高上游相差5mm，下游相差4mm。由此可見，控制效果良好，完全達到預定的控制要求（標高一般不超過3cm，合龍時高差不超過1cm，索力不超過7％），保證了江漢四橋的成功順利合龍。

五、結語
本文根據斜拉橋的施工特點，將灰色系統理論及預測控制理論應用于斜拉橋的施工控制領域，進而開發一種新的斜拉橋施工控制系統，該系統具有以下特點：
（1）將斜拉橋的施工這一隨機過程當作灰過程，利用灰色系統理論進行分析。結果表明，采用GM（l，1）模型能對斜拉橋施工過程中一些具有隨機性的變量給出較好的預測。
（2）所提出的控制系統是基于斜拉橋施工過程發展變化的預測控制，用模型參數的更新以及實際輸出對模型的反饋校正和滾動優化策略來適應施工過程中系統行為的不斷變化。環境和噪聲的隨機干擾等，并對模型失配進行及時補償。因此，控制系統具有較強的適應性。此外，所提出的控制系統是對系統行為實施的控制，無需追究引起系統行為發生變化的原因，不必將系統的控制行為與噪音行為加以分離，因此控制較簡便。
（3）將斜拉索初張力和立模標高作為懸臂澆筑施工斜拉橋的兩個控制輸入，并能超前一步進行預測，可對斜拉橋施工實施索力和標高的雙控策略。
（4）所提出的控制系統除適用斜拉橋的施工控制以外，系統所反映的控制思想，所提出的控制方法亦可運用于其他橋型的施工控制。本系統具有較廣泛的適用性，且以武漢市江漢四橋主橋施工控制的具體應用驗證了系統的有效性。

參考文獻
［1］林元培．卡爾曼濾被法在斜拉橋施工中的應用．土木工程學報，1983，16（3）：7～14
［2］陳德偉，項海帆，鄭信光．混凝土斜拉橋的施工控制．土木工程學報，1983，26（1）：l～11
［3］鐘萬勰，劉元勞，紀崢．斜拉橋施工中的張拉控制和索力調整．土木工程學報，1992，25（3）：9～15
［4］陳福祥．預測控制及應用．武漢：華中理工大學出版社，1993
［5］鄧聚龍．灰色系統理論教程．武漢：華中理工大學出版社，1990